图1 检测小车
Fig.1 Detection trolley
截至2017年底，我国铁路营业里程共计12.7万千米(包含2.5万千米的高速铁路)。铁路轨道是铁路线路的重要组成部分，而轨道检测是保证铁路安全运营的重中之重。轨道长期暴露在恶劣的自然环境中，承受雨露、严寒、霜冻、风沙等的破坏；铁路车辆长期行驶在轨道上，对轨道产生的冲击、磨损等有害因素使得铁路状态发生变化。这些都对铁路行车安全产生严重的威胁。
根据《高速铁路无砟轨道线路维修规则(试行)》[1]，轨道检测参数包括轨道静态几何尺寸容许偏差管理值和轨道动态不平顺项目，如轨距、水平、高低、扭曲和轨距变化率等；检测方式分为静态检测和动态检测。高速轨道检测车(简称“轨检车”)价格高，不易普及到工务段。国内主要依靠传统人工作业的检测手段，检测效率低下，项目单一，费时费力[2]。轨道检查仪作为一种多功能的静态检测仪器，代替传统人工作业，提高了检测精度和检测效率。目前,轨道检查仪的发展处于起步阶段，存在较多的机械结构缺陷[3]。国内多家科研院校对铁路线路静态检测的原理和方法进行了研究。赵政权[4]介绍了轨检小车测量轨道各项参数的原理和计算过程。植立才等[5]对传统T形轨检小车的走行轮进行改进设计，解决了传统走行轮不具备互换性、磨损大的问题。王新国[6]使用两个全站仪定位，研发了性价比高的T形手推便携式轨检车。马骁[7]提出了一套基于多传感器的便携式轨道线路状态检测系统的设计方案和基于车体姿态的轨距修正算法。
目前，T形轨检小车存在的问题主要有：①推行时，T形轨检小车发生的偏移现象造成激光传感器采集数据的不准确；②T形轨检小车纵梁对一侧钢轨的遮挡，结构光扫描仪不能获取该侧钢轨的几何形态数据；③T形轨检小车对钢轨曲线段的轨距和道岔区复杂路况适应能力不足。
通过对工务段人工作业方式的实地调研，结合现场的检测需求，本文设计了新型轻量化检测小车。该小车搭载激光传感器和结构光扫描设备进行轨道静态几何参数测量，评价轨道伤损情况。该小车结构轻便，便于运输，用于铁路轨道日常检测，可代替传统手工静态测量。柔性侧压轮保证小车在各种轨道下的通过性良好；柔性侧压机构保证小车在推行时不发生偏移现象，满足检测要求。
新型铁路轨道检测小车应具备以下功能：①保证车架与钢轨的垂直度良好，车架偏移角度小，防止小车推行偏歪；②实时采集两侧钢轨的几何形态数据；③机械结构轻便合理，保证能在轨道直线路段、曲线路段和道岔区上运行工作，装拆方便。
根据设计要求，设计了一种半T形的机械结构，该机构满足激光传感器和结构光扫描仪实时采集两侧钢轨几何形态数据的要求。改T形“横梁+纵梁”的布局为半T形“横梁+侧梁”的布局，检测小车具有折叠功能，装拆方便，便于运输。如图1所示，横梁是检测小车的主体架构，配置有结构光扫描仪、多组激光传感器、扶手、车轮部件、电源和侧压轮部件。侧梁配置有旋转编码器、车轮部件和侧压轮部件。横梁与侧梁采用圆柱销连接。车轮部件作用在轨道顶面，为小车提供走行能力；侧压轮部件作用在轨道内侧面，为小车提供导向功能。
图1 检测小车
Fig.1 Detection trolley
激光检测主要分为拍照法和传感器法两种，均对车架与钢轨之间的垂直度有很高的要求。为解决目前普遍存在的轨检小车车架与钢轨纵向难以垂直的问题，确保车架偏移角度小、与钢轨垂直度良好、推行不偏歪,顺利通过轨道直线段、曲线段和道岔路段，实现实时测量，设计了柔性调节结构。在横梁左方车轮下安装固定式侧压轮部件，包括固定基座和轴承滚轮等；在横梁右方车轮下安装柔性侧压轮部件，包括基座、弹簧、连杆机构和轴承滚轮等；在侧梁车轮下安装固定式侧压轮部件。三组侧压轮部件作为小车的柔性调节结构，可保证小车适应铁路轨道轨距的变化(轨距范围：1 435～1 450 mm)，即柔性侧压轮部件贴紧轨道内侧面的变化差值应大于15 mm。设计一种侧压式连杆机构以自适应调节轨距变化。机构始端安装拉伸弹簧以施加预紧力；机构末端安装滚轮以时刻贴靠钢轨内侧面。
为求解柔性侧压机构的变化差值，应用D-H法建立运动学模型[8]。侧压机构的坐标系定义如下：杆件1与机架0形成移动副的基座坐标系{0}；坐标系{i}(i=1,2,…,n)设置在杆件i的后关节上，zi轴与后关节i轴轴线重合，指向任意，xi轴为沿着前关节、后关节轴线的公法线由i-1轴指向i轴，与i轴的交点为坐标原点，以右手定则建立yi轴。侧压机构和坐标系见图2。
图2 机构简图及坐标系
Fig.2Schematic diagram of mechanism and coordinate
图2中，杆件3、4、5与杆件3′、4′、5′为对称结构，提高了侧压机构对钢轨内侧面的稳定性。杆件参数定义如下：杆件i的长度ai为沿着xi轴，由zi-1轴平移到zi轴的距离；杆件i的扭角αi为绕xi轴，由zi-1轴旋转到zi轴的角度，右手定则决定扭角正负；杆件i的偏距di为沿着zi-1轴，由xi-1轴平移到xi轴的距离，若反向为负值；杆件i的夹角θi为绕zi-1轴，由xi-1轴旋转到xi轴的角度，右手定则决定夹角正负。机构D-H参数见表1。
表1 D-H参数
Tab.1 D-H parameters
杆件iai(mm)di(mm)θi(°)αi(°)10(30,60)090224-99003300(90,155)04300(240,270)05300450
坐标系{i-1}与{i}的齐次变换矩阵为
rot(z,θi)trans(0,0,di)trans(ai,0,0)rot(x,αi)=
(1)
式中，cθi=cosθi,sθi=sinθi,cαi=cosαi,sαi=sinαi。
杆件间的变换矩阵依次连乘，得到侧压滚轮端相对于基座坐标系的空间位姿矩阵：
(2)
为求解侧压滚轮在水平方向上的调节范围，需计算侧压滚轮在两处极限位置的位姿坐标。设侧压滚轮端相对于基座坐标系的空间位姿矩阵为
(3)
整理数据，由式(2)和式(3)对应元素相等，可得
(4)
在基座坐标系下侧压滚轮端的空间位置坐标为式(3)中对应的Px、Py、Pz值。将机构初始参数d1=30 mm,θ3=90°,θ4=270°代入式(4)可得
这与图2中空间机构侧压滚轮端初始位姿坐标一致，验证了运动学方程的正确性。侧压滚轮端相对于基座坐标系的空间坐标为(-51.213, 9, 105.213)。将侧压机构另一极限位置参数d1=60 mm,θ3=155°,θ4=240°代入式(4)可得
可得侧压滚轮端的空间坐标为(-59.429 2, 9, 86.594 5)。结合图2的基座坐标系，侧压滚轮在水平方向上的调节范围为Pz坐标的差值，即105.213-86.594 5=18.618 5 mm>15 mm，表明柔性侧压机构能适应轨距变化范围，保证检测小车能在直线段、曲线段和道岔区上运行工作，通过性良好。
判断侧压连杆机构能否使侧压滚轮达到预期的位姿，需推导逆解公式。已知侧压滚轮端相对于基座坐标系的空间位姿矩阵与杆件的几何参数，求解杆件对应的关节变量θ3、θ4和偏距d1。由式(4)计算逆解，逆解公式如下：
(5)
先由反三角函数方程求解关节夹角θ3，产生多解，结合夹角取值范围θ3∈[90°,155°]，甄选合理的结果；同理，确定关节夹角θ4，θ4∈[240°,270°]；最后求解偏距d1。
分析检测小车在轨道上的受力情况，构建空间力学分析模型。使用Creo 2.0对小车进行三维建模，为模型添加材质和质量属性，并且自下而上进行装配。为简化运算，将车架与检测仪器视为一个系统，在装配体中求解系统的质心坐标(xc,yc,zc)。检测小车的受力见图3。以车架横梁的中心位置建立原点坐标系Oxyz。车架的三组车轮1、2、3与钢轨顶面接触，分别受到支持力和摩擦力作用。三组侧压轮4、5、6与钢轨内侧面接触，分别受到支持力和摩擦力作用。在行进中，小车受到工作人员的推力7作用。整车受到竖直向下的重力8作用。
图3 小车受力示意图
Fig.3Force diagram of the detection trolley
图3中，fn(n=1,2,…,6)为车轮n受到的摩擦力，N；FNn(n=1,2, …,6)为车轮n受到的支持力，N；F7为整车受到的推力，N；G为重力，N；L为长度，mm。由图3可知，小车受空间力系作用。在三维坐标系中，用坐标参数来表示小车的受力情况，见表2。
表2 小车力学参数
Tab.2 Mechanical parameters of the detection trolley
编号矢径rn(mm)力Fn(N)ijkijk1-0.5L000FN1f120.5L000FN2f230.5L0L1tanβ0FN3f34-717.5-160FN40f45717.5-160-FN50f56717.5-16L1tanβ-FN60f670.5L-L1L2cosαL2sinα00-F78xcyczc0-G0
空间力系的合力为各轴方向上分力的矢量和。合力矢为
Fz=∑Fxni+∑Fynj+∑Fznk
(6)
式中，n为力的作用点编号,n=1,2，…，8。
代入表2数据，整理得
(7)
空间力系中，各力对坐标原点O的力矩可用力矩矢MO(F)表示，单位N·mm。矢径与力为矢量，写成坐标形式：
r=xi+yj+zk
F=Fxi+Fyj+Fzk
合力矩矢用行列式形式表示为
(8)
代入表2数据，整理得
(9)
摩擦力fn(n=1,2,…，6)属于滚动摩阻范围。小车匀速运行时，推力F7求解公式如下：
(10)
式中，Rn为轮子半径，mm；δn为滚动摩阻系数，mm；作用点5为柔性侧压轮。
拉伸弹簧一侧与机架相连，另一侧与图2中的杆件1相连，通过侧压连杆机构传递力作用，保证侧压轮与钢轨内侧面的紧密贴靠。
对检测小车进行静态平衡分析，保证小车在静止状态下不会发生侧翻、脱轨现象，验证机构设计的合理性。当小车处于非工作状态时，施加的推力F7=0，小车无运动趋势,fn=0。在装配体中测量得到的参数如下：L=1 440 mm,L1=440 mm,L2=950 mm,α=30°,β=45°,整车重力G=mg=528.6 N,质心坐标为(163.6,317.8,53.9)。
在静态平衡时，满足合力矢与合力矩矢均为零向量。将上述参数代入式(6)～式(9)，求解结果为
(11)
FNn>0(n=1,2,3)表明钢轨顶面对三组车轮具有支持力，两者接触，表明小车在静止状态下，不会发生侧翻、脱轨，机构设计合理。
应用ADAMS 2013软件对检测小车三维模型进行虚拟仿真。为了提高仿真速度，去除不必要的零件，无相对运动的零部件作为刚体处理[9]。为零部件定义材料属性，添加质量；构件之间添加约束，定义运动副，施加载荷；设置重力场方向和大小。三组车轮和三组侧压轮分别与钢轨的顶面和侧面之间添加Solid to Solid的三维接触。在机架与图2的杆件1上创建拉伸弹簧，使三组侧压轮能时刻贴靠在钢轨内侧面上。
为图2的杆件1添加沿z方向的正反匀速驱动，有效行程为60 mm。设置柔性侧压机构的侧压轮与钢轨内侧面的Contact失效，在侧压轮上创建Marker，分析柔性侧压机构执行杆件末端在z方向的运动范围是否满足轨距变化差值15 mm。仿真结果见图4。
图4 侧压机构运动仿真图
Fig.4Motion simulation diagram of sidepressure mechanism
由图4可知，执行杆件末端在z方向的变化差值为18.6 mm>15 mm,满足理论轨距变化范围，这也验证了柔性侧压机构D-H法运动学方程的正确性。
设置Contact激活，在未施加推力F7情况下，分析小车在非工作状态下的平衡问题，分别求解钢轨顶面对三组车轮的支持力FN。仿真结果见图5。
图5 静态平衡分析图
Fig.5Diagram of Static Equilibrium Analysis
在曲线统计运算工具条上显示了当前曲线纵坐标的平均值
由图5得
支持力均为正值，车轮与钢轨顶面保持接触。仿真结果与理论计算结果式(11)基本一致，验证了检测小车理论力学分析的正确性。
检测小车作为一种低速的铁路轨道检测系统，运行速度不高。应用控制变量法，分析同一速度下不同类型的拉伸弹簧对小车横梁和钢轨垂直度的影响，以及在同一弹簧下，不同速度对垂直度的影响。车架的偏移角仿真结果见图6。
(a)同一速度，不同弹簧
(b)同一弹簧，不同速度
图6 车架的偏移角
Fig.6Offset angle of the frame
由图6分析可得,小车车架的偏移角度在0.056°左右，证明小车横梁与钢轨的垂直度好。车架偏移角曲线的振荡幅度随着时间的延长越来越小，并趋于稳定值，这证明三组侧压轮自调节能力强。结合图6，在不同速度、不同弹簧下，车架偏移角曲线相似，偏移角度变化不大，证明小车适应性好，满足不同工况要求。
对结构反复优化改进后，试制了物理样机，在成都铁路局北车辆段编组站进行了现场试验。
检测小车搭载旋转编码器、激光传感器和结构光设备完成了多项轨检参数的测量。小车配备Youlai UPS-500AD独立电源，适应野外工作环境；整车轻便，侧梁可折叠，运输方便。样机试验见图7，现场试验表明，小车能够通过铁路轨道直线段、曲线段和道岔区，三组侧压轮实时贴靠钢轨内侧面，适应轨距变化；同时车架不会偏移，保证了激光传感器测量数据的准确性。
图7 物理样机试验
Fig.7 Physical prototype test
(1)设计了一种铁路轨道半T形检测小车，该小车同时满足激光检测和三维结构光检测要求，用于铁路轨道日常检测。
(2)设计了柔性侧压机构，论证了侧压轮满足轨距变化范围。三组侧压轮部件实时贴靠钢轨内侧面提供导向功能，并且车架的偏移角控制在0.056°左右，保证了小车车架与钢轨的垂直度良好，测量参数可靠。
(3)试制了物理样机，进行了现场试验。试验表明，检测小车在各种轨道下的通过性良好，自适应调节能力强，满足设计要求。本文为研发人员设计半自动轻量型轨检小车提供了一种新的研究思路与方案。
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