0 引言
神经源性膀胱是由于神经系统病变或损伤导致膀胱或尿道功能障碍进而引发一系列下尿路症状及并发症的疾病总称，目前尚无有效治疗方法。对此，一些学者对辅助排尿方法进行了研究。文献[1]设计了一种利用电刺激骶2神经来激发膀胱排尿的装置，但临床效果尚不明确。文献[2]提出了一种依靠形状记忆合金(SMA)的形变来驱动膀胱的辅助排尿系统，其原理是利用珀尔贴元件控制SMA弹簧的温度，通过杠杆机构将SMA的形变量放大，压迫膀胱排尿,但驱动机构庞大，缺乏与生物组织相容性。文献[3]提出了一种体外电磁驱动的膀胱动力泵，其原理是利用电磁驱动力控制尿道口的开闭并迫使膀胱排尿，核心机构是由电磁铁和磁动子组成的电磁驱动系统；文献[4]建立了文献[3]膀胱动力泵电磁驱动系统的数学模型，理论分析了各因素对尿流率的影响规律，并利用ANSYS仿真分析了电磁铁电流、永磁体间距、角度和数量对电磁驱动力的影响，为泵的结构设计提供了理论依据；文献[5]建立了文献[3]膀胱动力泵电磁驱动系统的有限元模型，运用ANSYS的优化算法，对电磁铁位置、永磁体间距和气隙等参数进行了优化。文献[6]采用正交试验法，以膀胱压和尿流率为优化目标，对电磁铁电流、永磁体数量、间距和气隙等参数进行了优化。上述研究改善了泵的排尿动力特性，但因并未对电磁铁结构进行优化设计，电磁驱动系统仍存在质量偏大、便携性差和可靠性不高等问题，尚难应用于动物和临床实验。因此，研究电磁驱动系统的结构优化设计方法具有重要的理论和现实意义。
电磁驱动系统结构优化设计需建立优化设计模型，选择与之适应的求解算法，并分析优化设计结果。二次规划(SQP)法是求解带约束优化问题的一类最有效的方法。本文建立了膀胱动力泵电磁驱动系统结构优化设计模型，获得了最佳结构设计参数，建立了电磁驱动系统和膀胱动力泵三维模型，通过仿真分析了电磁驱动系统的电磁驱动特性、温升特性及膀胱动力泵的排尿动力特性，并进行了实验验证。
1 磁动子优化设计模型
膀胱动力泵原理及结构示意图见图1。该泵主要由磁动子、定子、电磁铁组成。磁动子为包裹数块永磁体的柔性胶膜。定子由非磁性材料制成，固定于耻骨上。磁动子的端部与定子固定，构成包容膀胱的可变工作容腔。电磁铁置于前腹壁上，与磁动子构成电磁驱动系统。
图1 膀胱动力泵原理及结构示意图
Fig.1 Schematic and structure diagram of bladder power pump
储尿阶段，电磁铁未通电，磁动子因未受电磁驱动力处于松弛状态，输尿管口打开，尿道口关闭；排尿阶段，电磁铁通电产生磁场吸附磁动子，从而产生电磁驱动力压迫膀胱，使输尿管口关闭，同时拉扯包裹尿道的橡胶膜，使尿道口打开，实现辅助排尿的目的。患者通过重复以上过程，便可自行控制排尿。
根据文献[4]，膀胱动力泵辅助排尿阶段，磁动子在竖直方向所受电磁驱动力为
(1)
式中，K为电磁力修正系数；Br、Vc、μrec、n分别为永磁体的剩磁、体积、相对磁导率、数量；I为电磁铁电流；N为电磁铁线圈匝数；δi、θi、λ分别为第i块永磁体的气隙、与定子夹角、结构系数。
磁动子压迫膀胱，产生的膀胱压为
(2)
式中，AR为与磁动子接触的膀胱壁面在支撑力方向的投影面积；γ为支撑力与竖直方向的夹角。
根据正常人体尿动力学参数[7]，膀胱压由腹压和逼尿肌压组成，腹压约为4 kPa，逼尿肌压峰值为4 kPa以上。由于神经源性膀胱患者仅是无法自主产生逼尿肌压，故本文忽略腹压，用膀胱动力泵辅助产生的逼尿肌压代表膀胱压。若该压力达到4 kPa，则初始电磁驱动力应为6.23～8.31 N[4]。但在电磁驱动系统设计时，为了工作可靠，初始电磁驱动力应提高30%[8]。
磁动子的优化设计就是要在保证初始电磁驱动力的前提下，使其与定子所构成的可变工作容腔体积尽可能小。由图1可知，该体积受永磁体的几何尺寸、数量、间距及磁动子与定子初始夹角θ等因素的影响。因此，建立如下优化模型：
(3)
式中，a、b、hc、β分别为永磁体的长、宽、高、间距；V为可变工作容腔的体积；θ为磁动子与定子初始夹角。
2 电磁铁优化设计模型
2.1 初算
电磁铁采用U形直流电磁铁，线圈有单圈和双圈两种放置形式，如图2所示。
图2 线圈放置形式
Fig.2 Coil placement
由于双圈式占用空间较大，故本文优先采用单圈式。铁芯和线圈结构及尺寸见图3。
图3 铁芯、线圈结构及尺寸
Fig.3 Structure and size of iron and coil
U形电磁铁的初算主要是计算线圈、磁通及电磁吸力。
线圈采用漆包线绕制。由于膀胱动力泵辅助排尿时间约为40 s，电磁铁尚处于短时工作制，因此初选电流密度j=7 A/mm2 [8]，则漆包线铜芯标称直径为
(4)
线圈填充系数为
(5)
式中，d为漆包线外径。
每匝线圈的平均长度为
lx=2(l+D)+πh
(6)
式中，l为磁极极长；D为磁轭高度；h为铁芯窗口高度。
线圈电阻为
(7)
式中，ρx为电阻率。
线圈占铁芯窗口的面积为
(8)
电磁铁的气隙磁导为
(9)
式中，μ0为真空磁导率；δ为平均气隙；ε0为考虑边缘磁通扩散效应而引入的修正系数，
为磁极端面面积，Scm=ql；q为磁极极宽。
由于磁通φδ未知，因此估算磁通
(10)
磁通密度为
(11)
联立式(9)～式(11)，计算磁通密度B，并查铁芯材料B-H曲线，获得该磁通密度下对应的磁场强度H。
已知磁场强度H，则铁芯磁阻为
(12)
式中，lF为磁路平均长度。
实际磁通
(13)
电磁吸力
(14)
式中，g为重力加速度。
2.2 复算
复算主要是计算线圈与铁芯窗口是否匹配，以及线圈温升及电磁铁质量。
由于计算磁通及电磁吸力时，忽略了漏磁通的影响，因此线圈应尽量填满铁芯窗口，即
wh≥Sx
(15)
式中，w为铁芯窗口宽度。
为避免灼伤皮肤，膀胱动力泵在辅助排尿阶段，线圈温升应不超过15 ℃。线圈温升
(16)
A=Sw+αsSn
式中，KT、c、m分别为线圈的散热系数、比热容、质量；t为膀胱动力泵辅助排尿时间；Q为发热功率，Q=I2Rx；A为线圈散热面积；Sw为线圈外表散热面积；Sn为线圈内表散热面积；αs为线圈内外散热表面散热条件差异系数。
磁铁铁芯体积
Vd=[2q(h+D)+wD]l
(17)
漆包线总长
L=Nlx=N[2(l+D)+πh]
(18)
电磁铁质量
M=ρdVd+mxL
(19)
式中，ρd为铁芯材料密度；mx为漆包线单位长度质量。
2.3 优化设计
电磁铁优化设计是选最小质量为目标函数，以电磁吸力、线圈温升、窗口面积为约束条件。建立如下优化模型：
(20)
式中，τ为线圈温升。
3 电磁驱动系统优化设计
根据上述优化设计模型、膀胱动力泵结构及人体生理组织特点，本文选取磁动子优化设计初始条件为
(21)
1A≤I≤3A 30°≤θ≤40°
n=2,3,4 N=700
选取电磁铁优化设计初始条件为
(22)
根据SQP法的基本原理，对于如下约束优化问题：
(23)
在点X(k)处，构造一个二次规划子问题，以子问题的解作为迭代搜索方向d(k)，并通过迭代公式X(k+1)=X(k)+α(k)d(k)得到点X(k+1)，依此循环，最终使X(k+1)逼近原问题的最优解。求解流程见图4。
图4 求解流程
Fig.4 Flow chart of solution
运用MATLAB编写SQP法程序并求解，得到优化结果，见表1，表1中优化前电磁铁为双圈式。线圈温升曲线见图5。可以看出：优化后，可变工作容腔的体积减小14.03%，电磁铁质量减小59.57%，且电磁驱动力小幅度增大；优化后电磁铁散热面积减小，导致温升比优化前略高，但在安全范围之内。
图5 线圈温升仿真曲线
Fig.5 Simulation of the coil temperature rise
表1 电磁驱动系统优化结果
Tab.1 Optimization results of the electromagnetic driven system
参数优化后优化前磁动子永磁体长度a(mm)6360永磁体宽度b(mm)2930永磁体高度hc(mm)44永磁体间距β(mm)48第一块永磁体气隙δ1(mm)2020磁动子与定子初始夹角θ(°)3030永磁体数量n33电流I(A)33可变工作容腔的体积V(cm3)147171磁动子所受电磁驱动力Fc(N)8.338.26电磁铁磁极极长l(mm)7560磁极极宽q(mm)2025铁芯窗口高度h(mm)2060铁芯窗口宽度w(mm)2340磁轭高度D(mm)1523质量mM(kg)1.714.23电磁吸力Fd(N)8.388.29工作40 s后温升τ(℃)9.497.91
4 电磁驱动系统及膀胱动力泵仿真
4.1 电磁驱动特性仿真
优化前后，电磁驱动系统三维模型见图6。
图6 电磁驱动系统三维模型
Fig.6 The 3D models of the electromagnetic driven system
运用ANSYS Workbench中的Maxwell 3D模块可对模型进行静态和瞬态磁场分析。其中静态磁场分析可以较为准确地掌握磁场分布情况。
将模型导入Maxwell 3D模块，在模型周围建立外围空气场，并分配材料、划分网格、加载、设定边界条件，求解得出优化前后电磁驱动系统的磁场强度分布云图，见图7(为便于观察，将线圈隐藏)。可以看出：优化前后，电磁驱动系统的磁场强度均集中分布在永磁体部分；磁感应强度在铁芯窗口径向间隙或尖角处最大能达到1.43T、1.46T。
图7 静态磁场分析
Fig.7 Analysis of the static magnetic field
由于磁动子在运动过程中角度减小，引起电磁驱动力变化，因此还需进行瞬态磁场分析。瞬态磁场分析需建立空气域Band和In_region，将永磁体和电磁铁分开并使所有运动物体形成一个连通区域，见图8。
对模型求解得出电磁驱动力随磁动子角度变化曲线， 见图9。可以看出： 优化前后，电磁驱动系统产生的初始电磁驱动力分别为8.20 N和8.45 N；优化后，电磁驱动力小幅度增大；随着角度的减小，电磁驱动力逐渐增大；越靠后的永磁体所受初始电磁驱动力越小，电磁驱动力增大幅度越大，这有利于泵持续工作。
图8 修改后的三维有限元模型
Fig.8 The modified 3D FE model
图9 电磁驱动力随磁动子角度变化曲线
Fig.9 Curves of electromagnetic driven force affected by angles of magnet
4.2 电磁铁温升特性仿真
为避免人体灼伤，应对电磁铁温升特性进行仿真分析。
运用ANSYS Workbench的电磁热耦合功能，将Maxwell 3D模块求解出的“铜损”和“铁损”作为热源导入Transient Thermal模块，对电磁铁进行热分析，得出“铜损”、“铁损”曲线、电磁铁温度场分布、线圈温升曲线，见图10。可以看出：“铜损”在工作期间一直存在；“铁损”在通电瞬间因磁场突变迅速增大，当磁场稳定后下降到0，且相对于“铜损”可忽略不计；优化前电磁铁铜损较大，但散热面积也较大，导致温升略低；当环境温度为30 ℃，工作40s后，优化前后的电磁铁线圈温升分别为8.14 ℃和9.42 ℃；与MATLAB计算结果基本吻合。
图10 温升特性分析
Fig.10 Analysis of the temperature rise performance
4.3 排尿动力特性仿真
膀胱动力泵三维模型见图11。
图11 膀胱动力泵三维模型
Fig.11 The 3D model of the bladder power pump
利用ANSYS Workbench的耦合分析功能，将电磁驱动力耦合到柔性胶膜上，使其发生位移形变，压迫膀胱产生压力。通过双向流固耦合，分析在压力作用下，膀胱压和尿流率的分布及变化，得出膀胱压和尿流率分布及变化曲线，见图12。可以看出：膀胱受压后，膀胱压迅速上升并均匀近似相等，膀胱内部压力较大，出口压力较小；膀胱受压后，尿液沿出口流出，膀胱内部流速很小，出口流速较大，且流速在出口壁面至中心处呈阶梯上升；优化前后，膀胱压峰值分别为4.25 kPa和4.36 kPa；尿流率峰值分别为22.6 mL/s和25.2 mL/s。
图12 排尿动力特性分析
Fig.12 Analysis of the micturition performance
5 实验研究
5.1 电磁驱动力实验
图13所示为优化前后的电磁铁及实验平台。实验平台由直流电源、电磁铁、永磁体、柔性带、模拟膀胱、定子、拉压力试验机和计算机组成。拉压力试验机能够与计算机进行串口通信。实验时，通过直流电源对电磁铁供电，电磁铁产生磁场而吸附磁动子，从而产生电磁驱动力；利用拉压力试验机的实时测量及串口通信功能， 将测量的电磁驱动力通过数据传输线传输到计算机显示。
图13 电磁铁及实验平台
Fig.13 Electromagnets and experiment platform
表2所示为两种电磁铁的结构参数，可以看出，优化后，电磁铁的体积减小65.45%，质量减小60.25%。
表2 电磁铁结构参数
Tab.2 Structural parameters of electromagnets
优化后优化前长(mm)63135宽(mm)11095高(mm)5586体积(cm3)381.151 102.95质量(kg)1.614.05
利用上述实验平台测得优化前后电磁驱动系统产生的电磁驱动力， 见图14。 可以看出： 优化前后，电磁驱动系统产生的初始电磁驱动力分别为8.15 N和8.32 N；随着角度减小，电磁驱动力逐渐增大；优化后，电磁驱动力小幅度增大；实验与仿真结果基本吻合。
图14 电磁驱动力随磁动子角度变化曲线
Fig.14 Curves of electromagnetic driven force affected by angles of magnet
5.2 温升实验
图15a所示为测温实验平台，由热电偶测温仪、直流电源和电磁铁组成。实验时，在线圈表面随机选取多个测温点测量温升，取平均值得到温升曲线，如图15b所示。可以看出：优化前后的电磁铁通3A电流40 s后，温升分别达到8.07 ℃和9.71 ℃，实验与仿真结果较为接近。
图15 测温实验平台与实验结果
Fig.15 The temperature measurement platform and experimetal results
5.3 膀胱压尿流率测量实验
图16所示为膀胱压尿流率测量平台及原理，该平台由泌尿系统模拟单元和测控单元组成。泌尿系统模拟单元由直流电源、电磁铁、永磁体、柔性带、模拟膀胱、定子和排水管等组成；测控单元由计算机、数据采集卡、实验系统控制箱、压力传感器、量杯和高精度电子称等组成。实验时，通过压力传感器检测模拟膀胱内压力，通过高精度电子称检测量杯内排出液体的质量，间接计算尿流率。数据采集卡采集压力传感器的检测信号并送入计算机，高精度电子称与计算机进行串口通信并将检测到的信号送入计算机处理。信号处理程序采用LabView编写，主要包括、转换、处理、显示和保存模块。实验系统控制箱用来控制各检测元件的启闭。
图16 膀胱压尿流率测量平台
Fig.16 The measurement platform of intravesical pressure and urine flow rate
利用该测量平台，测得膀胱压和尿流率变化曲线见图17。可以看出：优化前后膀胱压峰值分别为4.02 kPa和4.13 kPa，尿流率峰值分别为23.2 mL/s和26.5 mL/s，实验与仿真结果基本吻合。
图17 膀胱压尿流率测量结果
Fig.17 The measuring results of intravesical pressure and urine flow rate
6 结论
(1)经本文方法优化后的电磁铁体积可减小65.45%，质量可减小60.25%，电磁驱动力提高2.09%，膀胱压峰值提高2.74%，尿流率峰值提高14.22%，温升仅增加1.64 ℃，改善了膀胱动力泵的排尿动力特性。
(2)本文建立的优化设计模型和有限元仿真模型有效实用，可为设计便携、可靠及适用于动物和临床实验研究的膀胱动力泵提供参考。
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