0 引言
活塞是发动机中工作条件最恶劣的关键零部件之一[1]。若传给活塞的热量没有及时被带走，会引起活塞发生热变形，导致活塞强度显著降低，甚至会产生烧熔、烧蚀等严重后果，使得内燃机在工作过程中的安全稳定性降低。
为确保发动机安全稳定地运行，必须解决好活塞的冷却问题。当活塞功率密度超过一定值时，活塞内必须设置冷却油腔才能使活塞正常运行[2]。但冷却油腔在降低活塞工作温度的同时也使活塞的工作温度梯度产生很大的变化，从而产生较大的热应力，因此冷却油腔结构的合理设计是降低活塞热负荷、保证活塞工作可靠性的关键[3]。随着工程需求的持续提升，内燃机热负荷不断增大，活塞冷却油腔内的热量需及时传递至外部。若仅仅采用增大活塞冷却油腔横截面积的方法来强化传热，则活塞强度将显著降低，因此需在有限体积内将传统冷却油腔的直壁通道形状改为利于带走热量的通道形状，以强化冷却油腔内的热质传递。
大多数活塞冷却油腔的冷却通道采用三维直壁通道。许多学者开展了不同形状通道内牛顿流体的热质传递及流动特性方面的研究[4-9]。
除牛顿流体外，剪应力与剪切变形率间以非线性关系呈现的非牛顿流体在热质传递领域得到了广泛应用，非牛顿流体在不同流路中的流动特性研究也逐渐展开。ZHANG等[10]在不同形状的波壁管内研究了具有非牛顿流动特性的聚丙烯酰胺(PAM)水溶液的流动特性，他们发现：与水相比，该非牛顿流体的摩擦因子显著减小。AFZAL等[11]对T形通道和迂回通道中非牛顿流体的流动与混合特性进行了数值模拟，其研究结果表明，迂回通道的混合特性要优于T形通道的混合特性。张钧波等[12]采用有限体积法对幂律非牛顿流体在偏心圆环管中的层流流动和传热进行了数值计算，计算结果表明，流体的幂律因子对流动的影响较大，而传热则受到偏心率的影响。也有少部分学者在非牛顿流体传质方面展开探索，易妍妍等[13]以CO2气泡在羧甲基纤维素钠(CMC)溶液中的传质为研究对象，分别分析了气泡速率、CMC溶液浓度、针头直径对气泡生成过程中气液传质的影响，实验结果表明，随着CMC浓度的提高，黏度和传质系数均逐渐增大。
综上所述，现有的多数研究集中于直壁通道内非牛顿流体的流动特性，关于三维波壁流路内脉动流场对非牛顿流体流动特性的影响方面的报道很少。本研究主要通过实验的手段，开展脉动流场下非牛顿流体在波壁通道内的流动及质量传递特性研究，以模拟内燃机冷却油腔内的流动及热质传递特性，为脉动流场下非牛顿流体在冷却油腔内的应用提供参考。
1 实验设备与实验方法
由于具有典型非牛顿流动特性的PAM水溶液在工程实际中有广泛应用，故将不同浓度的PAM水溶液作为本研究中的工作流体。与牛顿流体相比，该非牛顿流体具有剪切变稀的特点[14]，其在流动过程中剪切变形率越高,黏度越小，流动边界层越薄，传热热阻越小，越有利于热质传递。
脉动流作用下的单循环实验系统见图1。工作流体的动力源为离心泵，采用转子流量计来测控工作流体流量。活塞泵对实验段内工作流体施加正弦振动。溢流槽设置在实验段出口位置，该设置消除了外界条件对层湍转捩的影响。热交换器用来控制工作流体的温度。波壁管的形状参数见图2，其中λ为波壁管波长，2a为波壁管波幅，Dmax 、Dmin分别为波壁管最大和最小截面处直径。
图1 脉动流作用下实验系统
Fig.1 Experimental system under pulsating flow
图2 波壁管的形状参数
Fig.2 Shape parameters of wave-walled tube
1.1 沿程阻力测量系统
用压力差的实验方法来研究系统的沿程阻力，实验段两端的压力差用U形管压差计进行测量。测量时将实验段入口和出口的测压口分别与U形管压差计两侧相连接。将密度较大的四氯化碳作为指示液，并用较大密度四氯化碳和较小密度工作流体的密度差来计算实验段的压力差。
1.2 活塞泵的工作原理
图3a所示为活塞泵中活塞一个脉动周期内的往复运动，往复运动的瞬时速度可表示为
ui=2πfTssin(2πt/T)
(1)
式中，fT为脉动频率;s为偏心转盘冲程;t为脉动流动的瞬时时刻;T为一个完整脉动周期。
一个脉动周期内不同时刻(t/T=0～1)脉动流的瞬时流量见图3b。从图3b中可以看出，t/T=0～0.250的区域为流体加速区，流体流速在活塞泵的作用下逐渐增大；t/T=0.250时，流体流量在该脉动周期内最大;t/T=0.250～0.500区域内流体流速逐渐减小，称该区域为减速区；t/T=0.500时，脉动流量与定常流量qVs相同;t/T=0.500～0.750区域内，流体流量在脉动泵的作用下开始小于定常流量并逐渐减小，减小至流量为零后，开始向逆净流量方向增大;在t/T=0.750时流体流量在逆净流量方向达到最大值；当流体流动进入t/T=0.750～1.000区域内，流体反向流动速度逐步降至零点，然后出现逐步增大的净流动方向速度。
(a)活塞的运动位置
(b)脉动流瞬时流量对应的时刻
图3 脉动流流量与活塞位置的关系
Fig.3 The relationship between the flow rate of pulsating flow and the position of piston
1.3 可视化实验原理
脉动流场可以使流动流体在低雷诺数下发生传递强化，因此本研究利用Scotch-Yoke装置来控制脉动频率，同时用定时刻可视化技术观察波壁管内流体复杂的流动现象，来分析并阐明管内流体的流动特性。为仔细分析流体在加速区、减速区、反向加速区、最大和最小流速时的流型，对转盘中心轴的圆周方向进行八等分，并标明等分线，每一条等分线对应一个脉动周期不同区域内的流型。在可视化流型采集过程中，在转盘轴向位置安装一个反光螺栓，并不断调整中心轴上反光螺栓的位置使其对准不同速度区的等分线，最终可采集到流体在不同速度区内的流型，整个定时刻可视化装置见图4。在整个流动可视化过程中,将铝粉作为示踪粒子。
图4 定时刻可视化实验装置
Fig.4 The experimental apparatus for timing visualizations
将强力探照灯用遮光纸改造成片光源，用于第9波段的可视化实验， 整个流动可视化拍摄系统见图5。脉动流场下可视化流型的瞬时采集依靠光驱照相系统来完成。为准确采集在不同速度区域的流体流型，将反光螺栓的位置调整到某一速度区的刻线处，与光纤传感器连接的光驱数码相机接收反光螺栓的光信号，与此同时，光驱相机被驱动，从而采集到不同速度区流体的瞬时流型。依次调整反光螺栓对应于不同的速度区，最终得到所有速度区内流体的瞬时流型。整个可视化实验过程所采用的光驱相机型号为Nikon D2H，其曝光时间和光圈值的范围分别为1/6～1/35 s和F=2.5～10.0。
图5 流体流型采集系统
Fig.5 Fluid flow pattern acquisition system
1.4 参数定义
本实验在图1所示的脉动流作用下的单循环实验系统中完成，摩擦因子f的表达式如下：
(2)
式中，Δp为测试段两侧的压力差;L为测试段长度;ρ为流体密度;u为流体流动速度。
将工作流体净流量qVs定义为循环系统中流量计所控的稳定流量。由离心泵控制净流量的大小，活塞泵使流体产生振动流。脉动流场的振动分率和St数的大小可通过活塞泵来调节。则脉动流流量可表示为
qVi=qVs+qVosin(2πt/T)
(3)
式中，qVi为某时刻脉动流作用下的瞬时流体流量;qVo为无净流量时脉动流作用下流体的最大流量;A为管道截面积;DP为脉动装置的当量直径。
波壁管由图2所示的14个周期的波段组成，则脉动参数可分别表示为
Res=ρusDmax/μ
(4)
P=qVo/qVs
(5)
St=2πfTDmax/us
(6)
式中，Res为净雷诺数；P为振动分率；μ为流体动力黏度；us为波壁管周期内每个最大截面处流体的平均速度。
为仔细分析操作参数对流体流动形态的影响，引入不稳定率:
U=N-/N-and+
(7)
式中，N-为脉动条件下不稳定流动区域数量;N-and+为脉动条件下所有脉动流域的数量。
2 结果和讨论
2.1 雷诺数对摩擦因子的影响
图6所示为采用压力差方法测得的波壁通道内的摩擦因子。根据摩擦因子f随雷诺数Re变化的整体趋势，在波壁通道内将水和非牛顿流体PAM(质量分数w(PAM)=1.50×10-4,下文未特殊说明的，均指该质量分数PAM)各分为3个流域。水流域的划分为：Re<594的低雷诺数流域，摩擦因子与雷诺数成反比，并近似线性降低，该区域为层流区；594≤Re≤829时，雷诺数与摩擦因子成正比，两者为非线性关系，该区域为过渡流区；Re>829时，雷诺数与摩擦因子无关，该区域为湍流区。同理，PAM的层流区、过渡流区和湍流区依次为：Re<254、254≤Re≤426和Re>426。
图6 雷诺数与摩擦因子的相关性
Fig.6 Relationship between friction factor and Reynolds number
由图6可以看出，与水在直壁通道内的流动相比(Re=2 320)，水在波壁通道内层湍转捩雷诺数减小至594，层湍转捩点提前了74.4%，将工作流体替换为非牛顿流体PAM后，层湍转捩雷诺数由594减小至254，层湍转捩点再次提前了57.2%；与其他质量分数的PAM相比，当PAM质量分数为1.5×10-4时，流动阻力最小，原因可能是PAM分子在流动时形成了有利于流动方向分子链的排列，随着剪切速率的增大，近壁处流体的黏度急剧下降、从而导致了剪切变稀。
2.2 波壁通道内流体的流动特性
根据流体在层流区和湍流区流动的特点，将流体流动形态定义为两种流动结构。图7a所示为Re=50时(层流区)PAM在波壁管内的流动形态。该流动形态的特点为：主流与波壁管轴线平行，在每个波段径向对称位置形成稳定的漩涡，漩涡中心位于一个完整周期的后半部分；主流和漩涡间几乎没有产生流动交换，导致该流动区域内流体的传质速率较小、混合效果较弱。总体来看，该流动区域内流体流动结构稳定，可将该流动形态定义为稳定流动结构，用“+”表示。图7b所示为Re=460时(湍流区)PAM在波壁管内的流动形态。与上述稳定的流动结构相比，该流动区域内流体的流动结构有显著差异。在湍流区域内流体的流动特点为：主流不再与波壁管轴线平行，发生径向紊乱；每个波段径向对称位置形成的漩涡不再稳定，有利于减小边界层厚度，将该流动形态定义为不稳定流动结构，用“-”表示。由该可视化结果可知，与传统直壁管相比，波壁通道内的工作流体在雷诺数较低时就会出现不稳定流动形态，该可视化实验结果与压力差的实验结果相一致。
(a)“+”流动形态 (b)“-”流动形态
图7 “+”流动和“-”流动的结构特性
Fig.7 The flow structure characteristics of “+” flow and “-” flow
2.3 脉动流场对波壁管内流体流动特性的影响
图8所示为Res=496、P=0.4、St=0.53条件下，PAM在脉动流场作用下的流动形态，其中Rei为脉动状态下管内流体的瞬时雷诺数。根据前文对流动稳定性的定义，对流体在不同流动区域内的流动形态进行分析。由图8可以看出，当流体流动位于减速区域t/T=0.250～0.625时，流体流动混合速率加快，主流发生径向紊乱，为“-”流动；而当流体流动位于t/T=0～0.125和t/T=0.750～0.875区域内时，为“+”流动。对整个脉动周期的流体流动进行对比分析后发现，漩涡中心首先向下游移动，然后依次经历缩小、消失、重新形成、增长，并移动至上游的变化过程。即流体在减速区内更易产生不稳定流动形态，流动混合效果较好。
(a)Rei=496,t/T=0,“+” (b)Rei=636,t/T=0.125,“-”
(c)Rei=694,t/T=0.250,“+” (d)Rei=636,t/T=0.375,“-”
(e)Rei=496,t/T=0.500,“-” (f)Rei=356，t/T=0.625,“+”
(g)Rei=298,t/T=0.750，“-” (h)Rei=356，t/T=0.875，“+”
图8 PAM溶液的流动结构
(Res=496，P=0.4，St=0.53)
Fig.8 Flow structure of PAM solution
(Res=496，P=0.4，St=0.53)
将无反向流与有反向流的“+”、“-”流动进行统计，统计结果见表1～表3，其中Res=109，PAM浓度为1.5×10-4。通过对比并分析表1～表3的流体“+”、“-”流动形态可知：①流动在正向加速区域趋于“+”流动，在反向减速区域趋于“-”流动；②随着St数的增大，“-”流动区由正向加速区域向反向减速区转移；③对比不稳定率P=0.4与P=1.5可以发现，有反向流时，流体不稳定率较高且出现在层流区域，与无反向流相比，反向流发生时的不稳定率U由0增大至37.5%。
表1 PAM溶液一个脉动周期内的流型(P=0.4)
Tab.1 The flow pattern of PAM solution(P=0.4)
Stt/T00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8750.13++++++++0.14++++++++0.15++++++++0.17++++++++0.18++++++++0.19++++++++0.21++++++++0.24++++++++0.26++++++++0.28++++++++0.32++++++++0.40++++++++0.41++++++++0.53++++++++0.73++++++++1.33++++++++
表2 PAM溶液一个脉动周期内的流型(P=1.0)
Tab.2 The flow pattern of PAM solution(P=1.0)
Stt/T00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8750.34++-++++0.35++-+++++0.38++--++++0.42++--++++0.44++--++++0.47++--++++0.53++--++++0.59++--++++0.65++--++++0.69++--++++0.80++-----+1.00+++---++1.18++++---+1.33+++++--+1.82+++++--+3.33+++++--+
表3 PAM溶液一个脉动周期内的流型(P=1.5)
Tab.3 The flow pattern of PAM solution(P=1.5)
Stt/T00.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8750.51++---++0.53++---+++0.57++---+++0.63++---+++0.67++---+++0.70++---+++0.77+++---++0.88+++---++0.97+++---++1.03+++---++1.20+++---++1.50+++++---1.76+++++---2.00+++++---2.73+++++---5.00+++++---
2.4 在相同脉动条件下的实验与数值模拟结果
本研究利用FLUENT6.1软件，对与上述实验段相同形状的波壁管内流体在脉动流作用下的流动形态进行分析。
(1) 物理模型。图9所示为数值分析中一个周期内的结构模型。该结构模型与实验过程所用波壁管形状一致(即
与实验研究一样，脉动流瞬时流量的计算表达式见式(3)。
图9 计算网格结构图
Fig.9 The structure diagram of computing grid
(2)模拟结果。在FLUENT6.1软件中导入与实验条件相同的脉动流程序后，可得到脉动流场下流体在一个脉动周期内的瞬时流量随时间步长的变化曲线，见图10。
图10 一个脉动周期内流量随时间步的变化
Fig.10 The flow variation with time step in a pulsating period
PAM在Res=109、P=0.4、St=0.32条件下，不同速度区域内流体流动的实验与数值模拟(FlUENT6.1软件)结果见图11。由图11可以看出，数值模拟结果与实验结果的整体吻合度较高，因此可用Fluent6.1软件来对相同条件下的实验研究进行补充与拓展。
3 结论
(1)由压力差实验结果可知：与水在直壁通道内的流动相比，水在波壁通道内层湍转捩点约提前了74.4%，将工作流体替换为w(PAM)=1.5×10-4的非牛顿流体后，层湍转捩点再次提前57.2%；非牛顿流体在质量分数为1.5×10-4时，流动阻力最小。
(2)由可视化实验结果可知：与水在直壁通道内的流动相比，波壁通道内工作流体在雷诺数较低时就可出现不稳定流动形态。
(a)t/T=0
(b)t/T=0.125
(c)t/T=0.250
(d)t/T=0.375
(e)t/T=0.500
(f)t/T=0.625
(g)t/T=0.750
(h)t/T=0.875
图11 PAM溶液的数值模拟和可视化照片
(Re=109，P=0.4，St=0.32)
Fig.11 Numerical simulation and visual photographs of PAM solution (Re=109，P=0.4，St=0.32)
(3)脉动流场的操作参数对流体在波壁通道内的流动有较大影响：在层流区域内，较大振动分率、中等St数条件下的流体不稳定率最高，可达37.5%。
(4)脉动流场下非牛顿流体在波壁管内流动特性的模拟结果与相同条件下的实验结果吻合的较好，故可采用FlUENT6.1软件来模拟不同雷诺数下波壁通道内流体的流动特性，以辅助拓展通道形状的改变对活塞冷却油腔内工作流体的阻力及流动特性的影响方面研究。
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