0 引言
随着全球资源、能源消耗以及环境恶化等问题的凸显，环境保护意识和可持续发展理念不断深入人心。企业不仅要满足多样化个性化的客户需求，还需遵守日益严格的环保法律法规。作为当前主流生产模式，大批量定制实现了通过接近大批量生产的成本、质量和效率，来向客户提供高度个性化产品的需求，基于平台的产品族设计是实现大批量定制的关键使能手段之一，已在制造业中得到广泛应用。现有产品族设计研究主要集中于平台构建、产品族建模、通用性与多样性权衡等方面，而对产品族生命周期的环境因素考虑不足。制造企业要想建立和保持其竞争优势，必须将绿色设计理念融入大批量定制生产模式，以实现产品族综合性能最优化。
绿色设计与大批量定制技术体系集成研究方面已经有了一些进展。吴迪冲等[1]通过分析大批量定制中的绿色性能以及绿色制造与大批量定制的相通性，提出了面向绿色制造与大批量定制的一般生产模式；张雷等[2-6]针对大批量定制模式下面向绿色设计的产品信息模型、产品族规划、配置设计与知识重用等进行了系统深入的研究；KIM等[7]提出了面向产品族设计的可持续产品平台识别方法；魏巍等[8]将绿色理念贯穿产品全生命周期，提出了基于环境资源属性的产品集成信息模型和产品平台模块划分方法。以上研究已为企业开展绿色产品族规划提供理论与方法支持，但因尚未制定针对绿色性能的强制性标准和/或消费者对产品环保性能关注不足等，此前一些企业在规划产品族时很少甚至未将绿色性能约束考虑在内，因此在当前形势下亟需开展产品族绿色化工程[9]。然而，因存在资源与经济等约束，企业无法对产品族所有模块同时开展优化设计来提升其绿色性能，故应对面向绿色性能优化的产品族模块再设计工作的优先次序进行识别。
本文基于产品族层次结构模型，从通用性角度判别功能模块的相对重要性,构建了模块实例的绿色性能评价指标体系，分别采用模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process, FAHP)和灰色关联分析法(grey relational analysis, GRA)计算模块实例的绿色性能评价值；结合功能模块相对重要性与模块实例绿色性能评价值来确定再设计优先次序，辅助企业开展产品族模块再设计优先次序决策。
1 产品族层次结构模型与模块通用性
根据功能模块内的强耦合性与模块间的弱耦合性，企业通常以功能模块为对象组织设计团队进行设计开发、升级或再设计。为了确定功能模块的相对重要性，构建了产品族功能模块层次结构模型并定义功能模块类型，如图1所示，其数学模型描述如下：产品族P={P1,P2,…,PN}由N种产品变型组成，总共包含s个功能fk(k=1,2,…,p,…,q,…,s)，且每个给定功能fk由1个功能模块Fk实现；每个Fk包含nk个模块实例，
表示功能模块Fk的第d个模块实例。令ωk(ωk=1,2，…，N)表示包含功能模块Fk的产品变型种数，若ωk=N且nk=1，表示每种产品变型都包含功能模块Fk，且该功能模块由同一种模块实例实现，则将该功能模块定义为通用模块；若1<ωk≤N且nk>1，表示功能模块Fk在至少2种产品变型中使用，且该功能模块由2种以上模块实例实现，则将该功能模块定义为变型模块；若ωk=1且nk=1，表示仅1种产品变型使用功能模块Fk，则将该功能模块定义为个性模块；若1<ωk<N且nk=1，表示功能模块Fk只含1种模块实例，但仅在部分产品变型中使用，则将该功能模块定义为不完全通用模块。
通用模块作为所有变型产品的共享元素，其再设计可提升整个产品族的绿色性能，但必须兼顾通用模块再设计对所有变型产品、关联模块的影响，从而导致再设计难度明显增加，因此应赋予最大权值；个性模块的再设计仅影响某一变型产品的绿色性能，故对其赋予较小权值；对于变型模块和不完全通用模块，其权值居中。因此定义Ck=ωk/N(ωk=1,2,…,N)为功能模块Fk的通用性指标,用来反映功能模块类型对再设计优先次序的影响。
图1 产品族层次结构模型
Fig.1 Hierarchical structure model of product family
2 模块实例绿色性能评价指标体系
基于绿色设计理念的核心思想，产品族绿色化再设计的目标是减少产品族全生命周期的资源与能源消耗以及有害物质排放，使产品便于回收和循环利用。合理评估产品族模块实例的绿色性能是成功开展产品族绿色化工程的基础。张雷等[4]从拆卸性能、回收性能、使用寿命及环境影响4个方面对产品族基本配置单元(模块实例)的绿色性能进行了量化分析；张城等[10]从拆卸性能、回收性能、材料环境性能、制造环境性能和结构优化度等角度构建了产品基本结构单元(零部件)环境优化潜力的评价体系；TIAN等[11]从环境属性、能量属性、资源属性、经济属性等维度构建了冰箱的绿色性能评估层次结构模型；CERDAN等[12]提出了生态设计的八大改进策略：①减少材料种类并选择最合适的材料；②降低生产阶段的环境影响；③优化运输环节；④降低使用阶段的环境影响；⑤延长产品使用周期；⑥简化产品拆卸过程(面向拆卸的设计)；⑦面向重用的设计；⑧面向回收利用的设计。基于以上研究成果，结合产品全生命周期技术先进性、经济合理性和环境协调性的绿色度评价原则[9]，构建产品族模块实例绿色性能评价的层次结构指标体系，其中包含目标层A、准则层B和指标层C，如图2所示。
图2 模块实例绿色性能评估体系
Fig.2 Green performance evaluation system for model instance
在上述评估体系中，设计性能准则中的设计可靠性指标主要考虑模块实例的设计时间、稳健性、设计信息的集成度与协调性等；结构合理性指标主要考虑模块实例易制造性、接口标准化程度、结构的开放性等；工艺合理性指标主要考虑模块实例的生产类型、易加工性、材料与毛坯选择的合理性等。经济性能准则中的生命周期成本指标不仅考虑设计、制造和营销成本，还需考虑消费者使用成本和最终处理成本；生命周期效益指标同时考虑企业、用户和社会效益；效益费用比指标反映计算期内模块实例的盈利能力。环境性能准则中的人员健康损害指标用来判断从原材料制备、设计和生产、流通、使用到回收处理和再利用的全过程是否实现了良好的劳动保护；生态环境损害指标主要考虑模块实例生命周期内对水资源、大气、土壤等的破坏作用，涉及废水、有毒物质、悬浮颗粒和固体废弃物排放，以及噪声、振动和射频辐射等；生命周期资源消耗指标主要考虑材料资源、设备资源、人力资源和信息资源等；生命周期能源消耗指标主要考虑能源种类、消耗量、利用率、回收率、获取形式以及环境协调性等。回收性能准则中的回收可能性指标主要考虑模块实例的材料资源类型(如可再生资源或不可再生资源等)；回收处理方式指标主要考虑模块实例整体回收使用、材料回收、焚烧或填埋等回收方法；回收价值指标主要考察回收所带来的收益与回收成本；回收结构工艺性指标主要反映实现回收的难易程度与回收结构的合理性。拆卸性能准则通过模块实例间的连接关系、结构深度和拆卸能耗进行评价[4]。包装性能准则通过包装材料种类、包装材料用量、包装再利用性和包装回收性进行评价[9]。
通过对各个指标的深入分析与模糊量化(利用模糊数学评价理论中的优、较优、中、较差、差表示，相对值衡量分别为9-7-5-3-1)，采用专家打分法建立产品族模块实例绿色性能评价表，当某个指标的分值较大时，则表示模块实例在该方面具有较优的绿色性能，见表1。为方便计算公式表达，将指标层中的21个指标自上而下分别用f1,f2,…,f21表示。
表1 模块实例绿色性能评价表
Tab.1 Evaluation table of green performance for
module instances
设计可靠性f1结构合理性f2…包装回收性f21模块实例175…3模块实例235…1……………模块实例T11…5
3 产品族模块再设计优先次序识别
3.1 基于FAHP的模块绿色性能评价与再设计优先次序识别
模糊层次分析法(FAHP)是一种多准则决策方法，它对定性问题进行定量分析，将人对事物的认知强弱程度用模糊数来表示，克服了层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)判断矩阵一致性检验困难、一致性标准缺乏科学依据等缺陷，并扩展了AHP的适用范围。采用FAHP计算各准则的权重以及每一准则所对应指标的权重的步骤如下[13]。
(1)建立模糊互补判断矩阵。通过因素间的两两比较判断，采用“两个因素对其上层指标(准则)的相对重要程度”的方式进行定量表达，若采用表2所示的0.1～0.9标度法进行数量标度，则得到模糊互补判断矩阵R=(rij)n×n (i,j=1,2,…,n)，其中，rii=0.5表示因素ri与其自身相比同等重要；若rij∈[0.1, 0.5)，则表示因素rj比因素ri重要；若rij∈(0.5, 0.9]，则表示因素ri比因素rj重要。
表2 0.1～0.9标度法及其含义
Tab.2 0.1～0.9 scale method and its meaning
标度定义说明0.5同等重要两因素相比较,同等重要0.6稍微重要两因素相比较,一因素比另一因素稍微重要0.7明显重要两因素相比较,一因素比另一因素明显重要0.8重要得多两因素相比较,一因素比另一因素重要得多0.9极端重要两因素相比较,一因素比另一因素极端重要0.1,0.2,0.3,0.4反比较若因素ri与因素rj相比较得到判断rij,则因素rj与因素ri相比较得到的判断为rji=1-rij
(2)权重计算。若R=(rij)n×n为模糊互补判断矩阵，而W=(W1,W2,…,Wi,…,Wn)为R的权重向量，则利用文献[14]提出的通用公式来求解模糊互补判断矩阵的权重，其表达式如下：
(1)
式中，Wi为因素ri的权重。
(3)一致性检验。为判断根据式(1)计算得到的权重值是否合理，需进行比较判断过程的一致性检验。基于文献[15]中判断矩阵的相容性指标I(A,B)和特征矩阵W*的定义，计算得到判断矩阵与其特征矩阵的相容性指标，其表达式分别如下：
(2)
A=(aij)n×n B=(bij)n×n
W*=(Wij)n×n
(3)
Wij=Wi/(Wi+Wj) ∀i,j=1,2,…,n
其中，A、B均为模糊互补判断矩阵。若相容性指标值小于特定阈值α(一般取α=0.1)，则可认为判断矩阵为满意一致矩阵。α越小，表明决策者对模糊判断矩阵的一致性要求越高。
对于多个专家参与评判的情形，每一专家根据表2给出同一因素集的模糊互补判断矩阵，根据式(1)可计算得到相应的权重集，若每一个判断矩阵与其对应的特征矩阵之间的相容性指标，以及任意两个判断矩阵之间的相容性指标均小于特定阈值α，则可认为将所有权重集的均值作为因素集的权重分配向量是合理和可靠的。
基于FAHP的产品族模块实例绿色性能评价与再设计优先次序识别方法如下：①采用FAHP计算各个指标相对于对应准则层的权重以及各个准则相对于对应目标层的权重，进而得到21个指标相对于目标层的权重；②针对所有模块实例采用专家打分法给出21个指标的分值；③通过加权和法计算各个模块实例绿色性能的综合评价值，评价值越小则表明其绿色性能越差；④计算同一功能模块不同实例的绿色性能评价值的平均值，将该平均值除以该功能模块的通用性指标，得到的商值越小，表明该功能模块在多个产品变型中使用且模块实例的绿色性能较差，并将该功能模块作为绿色化再设计的优先选项。
3.2 基于GRA的模块绿色性能评价与再设计优先次序识别
灰色关联分析(GRA)是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度来判断因素之间关联程度的方法[16]，其主要目的是将多属性决策问题简化为单属性决策问题，即集成多种性能指标值至一个[0，1]范围内变化的量纲一数值，以实现全局比较。基于GRA的模块再设计优先次序识别方法的过程如下。
(1)针对所有模块实例应用专家打分法给出其21个指标的分值(表1)，构建决策矩阵Y，其表达式如下：
(4)
其中，yvt表示模块实例t(t=1,2,…,T)对应指标v(v=1,2,…,V)的分值。
(2)根据打分规则，所有指标均属于效益型属性(即属性值越大越好)，利用下式对决策矩阵Y进行处理：
(5)
yv={yv1,yv2,…,yvT}
式中，minyv、maxyv分别为yv中所有元素的最小值和最大值。
依据式(5)得到处理后的规范化矩阵X，其表达式如下：
(6)
(3)由规范化矩阵X中各个指标的最优值构成参考序列x0(v)={maxx1,maxx2,…,maxxV}，其中xv={xv1,xv2,…,xvT}，利用下式计算得到每个模块实例t的指标序列xt(v)={x1t,x2t,…,xVt}与参考序列x0(v)对应指标v的关联系数ct(v)：
ct(v)=
(7)
其中，ρ为分辨系数，在[0,1]范围内取值。ρ越小，表明关联系数间差异越大，区分能力越强，通常取ρ=0.5。
(4)对各个模块实例(比较系列)分别计算每个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，其表达式如下：
(8)
其中，ct用来表达评价对象(模块实例)与参考序列的关联关系(关联度)，且关联度越小则表明其绿色性能越差。
(5)计算同一功能模块不同实例的关联度的平均值，将该平均值除以该功能模块的通用性指标，得到的商值越小，表明该功能模块在多个产品变型中使用且模块实例的绿色性能越差，并将该功能模块作为绿色化再设计的优先选项。
4 实例研究
东莞某实业有限公司是一家集产品研发、设计、生产、国内外销售于一体的新型现代化制造企业，其中电动剪刀产品族是其三大主打品牌之一。为顺应绿色制造时代潮流，企业拟针对电动剪刀产品族开展绿色化再设计试点工程，而模块绿色性能评估与再设计优先次序识别是绿色化再设计工程的重要环节。电动剪刀产品族采用模块化体系结构，主要包含电池模块、主控电路板模块、电机模块、齿轮传动模块、刀刃模块和机壳模块等。以上模块均属于必选变型模块类型，因此本实例不考虑模块通用性对再设计优先次序的影响。
在企业现有产品数据库中，每一功能模块均有多个模块实例，且各模块实例采用相同的实现原理，实例总体结构基本一致，仅在性能参数方面(电池容量、电机扭矩、产品功率等)存在差异，因此本实例将同一功能模块的不同实例进行综合考察。经与企业多位设计工程师和技术管理人员共同讨论，根据全生命周期原则并结合评价指标具体涵义，建立电动剪刀产品族功能模块绿色性能评价表，见表3。
表3 电动剪刀模块绿色性能评价表
Tab.3 Evaluation table of green performance for modules of electric scissors
功能模块设计可靠性f1结构合理性f2工艺合理性f3生命周期成本f4生命周期效益f5效益费用比f6人员健康损害f7电池模块7753795主控电路模块5535795电机模块7555793齿轮传动模块7553553刀刃模块9777795机壳模块5335333功能模块生命环境损害f8生命周期资源消耗f9生命周期能源消耗f10回收可能性f11回收处理方式f12回收价值f13回收结构工艺性f14电池模块3333375主控电路模块3533335电机模块3335373齿轮传动模块3337777刀刃模块5559999机壳模块1331115功能模块连接关系f15结构深度f16拆卸能耗f17包装材料种类f18包装材料用量f19包装再利用性f20包装回收性f21电池模块7755535主控电路模块5577737电机模块7577757齿轮传动模块3353335刀刃模块5557999机壳模块5755355
4.1 基于FAHP的优先次序识别
采用专家打分法，建立目标层相对于准则层的模糊互补判断矩阵、每一准则相对于其对应指标的模糊互补判断矩阵。构建目标层相对于准则层的模糊互补判断矩阵RA_B如下：
依据式(1)可计算得到准则层的权重向量WA_B=(0.16,0.156 7,0.193 3,0.18,0.163 3,0.146 7)。依据式(3)可构建模糊互补判断矩阵RA_B的特征矩阵
依据式(2)可计算得到判断矩阵与特征矩阵的相容度为0.062 3<0.1，因此可以认为将权重向量WA_B作为准则层的权重分配是可靠的。同理可计算得到指标层相对于对应准则层的权重向量，结果如下：
WB1=(0.383 3，0.333 3，0.283 3)
WB2=(0.266 7，0.316 7，0.416 7)
WB3=(0.283 3，0.283 3，0.216 7，0.216 7)
WB4=(0.25，0.25，0.25，0.25)
WB5=(0.333 3，0.333 3，0.333 3)
WB6=(0.25，0.25，0.25，0.25)
综合准则层相对于目标层的权重和指标层相对于准则层的权重，得到各个指标相对于目标层的权重向量WA_C如下：
WA_C=(0.061 3，0.053 3，0.045 3，0.041 8，0.049 6，
0.065 3，0.054 8，0.054 8，0.041 9，0.041 9，0.045，
0.045，0.045，0.045，0.054 4，0.054 4，0.054 4，
0.036 7，0.036 7，0.036 7，0.036 7)
结合表3可计算得到电动剪刀产品族功能模块的绿色性能综合评价值分别为5.283 0、5.062 0、5.444 0、4.574 4、7.120 2、3.572 0，各模块均为必选变型模块，其通用性指标均为1，由此可得功能模块绿色化再设计优先次序(从前往后)为：机壳模块，齿轮传动模块，主控电路模块，电池模块，电机模块，刀刃模块。
4.2 基于GRA的优先次序识别
基于表3中专家对每一功能模块不同指标的打分，利用式(4)～式(8)可以计算得到电动剪刀产品族功能模块相对于参考序列的关联度分别为0.587、0.598、0.592、0.438、0.921、0.398，各模块均为必选变型模块，其通用性指标均为1，由此可得功能模块绿色化再设计优先次序(从前往后)为：机壳模块，齿轮传动模块，电池模块，电机模块，主控电路模块，刀刃模块。
4.3 比较分析
利用Spearman秩相关分析法[17]可求得两个序列的相关系数为0.828 6，尽管小于Spearman秩相关系数界值表中的0.886，但通过比较排序结果可知，两种方法所得的优先再设计的功能模块均为机壳模块和齿轮传动模块，其主要原因是：机壳模块的结构受其内部零部件影响大，重用可能性小，且材料回收性能差，制造过程与废弃处理时对环境产生严重的负面影响；齿轮传动模块采用行星齿轮、伞齿轮和不完全齿轮传动，结构复杂，安装与拆卸性能差，且其必需的润滑剂对环境的负面影响较大。
5 结论
(1)针对企业产品族绿色化再设计的需求，构建了产品族模块实例和功能模块绿色性能评价指标体系。
(2)提出了基于模糊层次分析法与灰色关联分析法的功能模块再设计优先次序识别方法，应用电动剪刀实例验证了方法的可行性，并对2种方法得到的优先次序进行比较分析，以辅助企业进行再设计决策。
然而，本文研究仍存在以下不足之处有待进一步研究：绿色性能评价指标设置的合理性有待深入分析、比较与验证；模糊层次分析法基于同一准则下不同指标之间相互独立这一潜在假设前提，而忽略了评价指标之间必然存在的关联关系；专家对功能模块或模块实例的绿色性能评价采用模糊打分方式，主观性较强且缺乏可靠的参考标准等。
致谢 本文得到了东莞嘉航实业有限公司的支持，对此表示感谢！
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