0 引言
随着全球电动汽车行业的快速发展，每年会有大量动力电机退役。作为电动汽车的主流动力电机，退役永磁同步电机价值高，对其进行再制造后重新使用，可产生巨大的经济效益和社会价值。电机再制造是通过将电机重新设计、更换零部件等方法，再制造成高效率电机或者适用于特定工况和负载的系统节能电机的过程[1]。
不少学者对电机再制造展开了研究，也取得了一些成果。刘憬奇等[2]将旧水泵电机的定子重新设计，电机效率明显提升，实现了较好的节能效果和较短的投资回收期；李光耀等[3]将普通低效电机再制造成同功率或降功率等级的高效电机；SAHIL等[4]、BRIAN等[5]研究了绕组重绕对再制造电机效率的影响；HOFMAN等[6]、FEI等[7]将一般的感应电机再制造成永磁同步电机,能够有效提升电机性能；ERWIN等[8]利用生命周期评估(life cycle assessment,LCA)方法对车用发电机的再制造性进行了评估，结果表明电机再制造具有可行性。综上所述，目前电机再制造的对象多为感应电机，方式也主要以绕组重绕、零部件设计、变更功率等级等方式为主，对车用永磁电机的再制造少有研究。
非晶合金具有优异的电磁性能，将其应用于电机铁心能显著降低电机损耗，提升电机效率[9-10]。朱龙飞等[11]测试了非晶合金电机和硅钢电机的损耗和效率特性，发现轻载时非晶电机效率优势明显，但随着负载率升高，非晶定子饱和严重，磁动势波形畸变，效率优势减小；吴胜男等[12-14]建立了硅钢电机和非晶合金电机由磁致伸缩引起的振动解析模型，该模型能够准确计算定子铁心振动位移、速度、加速度等参数，研究发现非晶合金电机振动加剧；韩雪岩等[15]深入研究了非晶合金电机振动噪声影响因素，发现磁致伸缩和叠压系数对非晶合金振动影响很大，对硅钢电机影响较小。由文献可知，非晶合金材料直接用于定子铁心能够降低损耗、提升效率，但也会造成电机铁心饱和、振动加剧等不良影响，因此非晶合金的直接替换存在一定的局限性。
本文综合非晶合金材料和车用永磁电机的特点，提出硅钢和非晶合金混合叠压制作定子铁心的电机再制造方法。以混合定子铁心再制造电机为对象，研究其气隙磁通密度(以下简称“磁密”)分布规律，计算其径向力密度和切向力密度。在此基础上，研究再制造电机的定子振动情况和电磁转矩轴向分布规律。
1 再制造电机模型及空载气隙磁密分析
1.1 再制造电机模型
以某公司服役多年的车用永磁同步电机为研究对象，将定子铁心更换为由非晶合金和硅钢叠压形成的混合定子铁心，留用转子、机壳等零部件，将其再制造成为高效率永磁电机，电机主要性能参数如表1所示。所用非晶合金型号为Metglas2605SA1(国内牌号为1k101)，硅钢材料牌号为B35AV1900，使用MATS-2010S和MATS-2010M软磁磁性测量装置对非晶合金和硅钢材料磁性能进行测试，两种材料的B-H曲线见图1。非晶合金的饱和磁密为1.44 T，硅钢的饱和磁密为1.80 T，在磁场强度相等时，硅钢对应的磁密要大于非晶合金的磁密；非晶合金具有低损耗特性，同等条件下损耗仅为硅钢材料的1/6。
表1 电机参数
Tab.1 Parameters of motor
参数数值参数数值额定电压(V)312极数8峰值功率(kW)42定子齿数48额定功率(kW)13峰值转速(r/min)6 000额定转速(r/min)3 000相数3非晶合金弹性模量(GPa)[16]4.73硅钢弹性模量(GPa)197
图1 硅钢和非晶合金B-H曲线
Fig.1 B-H curve of silicon steel and
amorphous alloy
前期研究[17]发现，混合定子铁心中非晶合金比例与电机效率密切相关，非晶合金占比从0增大到50%时，电机效率的提升率不断增大，在非晶合金比例高于50%后，提升率趋于稳定，从再制造成本考虑，非晶合金的比例为50%较为合适，并针对再制造电机转矩收缩问题对混合定子铁心槽部和绕组进行了优化。非晶定子块和硅钢定子块沿轴向间隔分布，非晶合金材料性能较脆，将硅钢定子块置于两端以实现对非晶定子块的保护。每段硅钢定子的长度为17.5 mm，非晶定子的长度为26.25 mm，混合定子铁心模型如图2所示。制作了混合定子铁心再制造电机模型并进行了台架试验，如图3所示，试验结果如表2所示，可以看到，再制造电机输出转矩为42.46 N·m，高于原电机的输出转矩42.23 N·m，损耗低于原电机，效率为95.08%，高于原电机的效率94.65%；再制造后电机转矩增大，损耗减小，效率提高。
图2 混合定子铁心模型
Fig.2 Hybrid stator core
图3 再制造电机台架试验
Fig.3 The bench test of remanufactured motor
表2 电机台架性能测试
Tab.2 Motor bench performance test
原电机再制造电机直流电压(V)312.18311.38输出功率(kW)13.2713.34总损耗(W)756.35706.89指令转矩(N·m)4343实际转矩(N·m)42.2342.46电机效率(%)94.6595.08
1.2 空载气隙磁密分析
分别计算混合定子铁心硅钢段1、3和非晶段2中心位置的空载气隙磁密，结果如图4所示。由图4可知，定子硅钢段1、3处的气隙磁密均大于定子非晶段2处磁密，混合定子中部硅钢段3的气隙磁密比端部硅钢段1的气隙磁密大。非晶合金和硅钢两种材料导磁性能不同，导致两种材料对应气隙磁密存在差异，当两种材料组合应用时，材料之间相互影响，定子硅钢段1、3对应的气隙磁密亦不同。对三处位置气隙磁密进行傅里叶分解，结果如图5所示，硅钢材料与非晶合金材料相比，硅钢的气隙磁密基波更大，两种材料的气隙磁密谐波差别较小，各次谐波虽略有差异，但基本相同。
图4 混合定子铁心气隙磁密
Fig.4 The gap flux density of mixed stator core
图5 气隙磁密傅里叶分解
Fig.5 Fourier decomposition of gap flux density
为探究非晶合金材料和硅钢材料组合应用对气隙磁密的影响方式，对再制造电机气隙磁密轴向分布进行分析。考虑电机的对称性，如图6所示沿轴向从定子端部到中心处位置取多个点，计算其气隙磁密，并对计算得到的气隙磁密进行傅里叶分解，得到沿轴向的气隙磁密基波分布如图7所示。由图7可知，纯硅钢铁心和纯非晶铁心气隙磁密基波沿轴向均呈现先增大然后保持平稳的趋势；混合定子铁心则不同，定子硅钢段1从端部到与定子非晶段2的交界处，对应的气隙磁密基波值先增大后减小，对于定子非晶段2部分，气隙磁密则呈现V形变化，先减小至最小值，后慢慢增大；定子硅钢段3部分气隙磁密保持持续增大趋势，定子硅钢段3对应气隙磁密基波值大于定子硅钢段1和定子非晶段2对应的部分。
图6 再制造电机截面示意图
Fig.6 Cross-section schematic of remanufacturing motor
图7 气隙磁密基波轴向分布
Fig.7 Axial distribution of gap flux density
fundamental wave
混合定子铁心再制造电机、纯硅钢电机和纯非晶电机均出现端部气隙磁密小于中间部分气隙磁密的现象，造成这种现象主要是因为端部漏磁的影响。混合定子铁心气隙磁密沿轴向处于波动状态，特别在硅钢和非晶合金材料的交界面两侧，气隙磁密相比其他部分均有明显增大。本课题组前期研究发现，硅钢和非晶合金混合使用时会影响磁力线走向；非晶合金材料的饱和磁密值低于硅钢材料的饱和磁密值，在原电机磁场激励下，非晶合金首先会达到饱和状态，而硅钢仍未饱和，两者导磁性能的较大差异，使得气隙磁场产生一定的偏向，气隙磁场偏移会使硅钢定子的气隙磁密增大，非晶合金定子的气隙磁密减小。
气隙磁密与电机径向力密度和切向力密度密切相关，切向电磁力产生电磁转矩，使电机旋转工作，径向电磁力则会使定子变形产生电磁噪声。由于混合定子铁心的采用，影响了电机的气隙磁密分布，由此造成切向力密度和径向力密度产生变化，可能对再制造电机的振动特性和转矩特性造成影响。
2 混合定子铁心应变数值分析
2.1 混合定子铁心径向力密度分析
由于受定子开槽等因素的影响，气隙中产生谐波磁场，谐波磁场的相互作用产生电磁力波作用于定子铁心，使得定子及连接机构产生振动，作用在气隙和定子齿交界面上的径向电磁力密度为
(1)
式中，μ0为真空磁导率。
对于车用永磁电机，为了保证汽车行驶的平稳性和舒适性，更加重视减小电机振动带来的影响。图8所示为电机稳定运行时硅钢定子和非晶合金定子在气隙路径上对应的径向电磁力密度分布，硅钢定子对应径向电磁力密度大于非晶合金定子对应径向电磁力密度，硅钢定子的径向电磁力密度平均值为197 504 Pa，非晶合金定子的径向电磁力密度平均值为174 698 Pa。
图8 硅钢定子和非晶合金定子径向电磁力密度
Fig.8 Radial electromagnetic force density of
silicon steel stator and amorphous alloy stator
2.2 电机定子电磁-机械耦合数值模型
在给定边界条件或电流/电压激励源的情况下，联立偏微分方程求解,电磁场求解域中的方程为[18-19]
×H=J
(2)
B=×A=μ0μrH
(3)
×B=0
(4)
式中，H为磁场强度；μr为相对磁导率；A为磁矢位；k为电导率；J为外部电流密度。
机械场求解域的方程为
T-Ti=C(Q-Qi)
(5)
T=Fν
(6)
式中，T为应力;ρ为密度；Ti为初始应力设定值；C为刚度矩阵；Q为应变；F为载荷量；ν为泊松比；s为位移矢量；Qi为初始应变。
一般使用线性压磁方程描述磁致伸缩的数学模型，包括应变方程和磁通密度方程，当只考虑材料在单一轴向的变形时，线性压磁方程[20]为
(7)
Bσ=μσH+dσ
(8)
式中，σ为外加应力，EH为弹性模量，εH为磁场强度为H时的应变；μσ为恒定压力下的磁导率；Bσ为恒定压力下的磁密。
本文研究的磁致伸缩效应不包含外应力，因此式(7)和式(8)可以简化为
(9)
Bσ=μσH
(10)
式中，σi为考虑磁致伸缩作用的内应力。
计算电机振动时，利用式(1)计算电机径向力，然后添加到定子齿部模型表面。将式(9)和式(10)的数学模型耦合到有限元中以研究定子由于磁致伸缩效应引起的形变，整个电磁-机械耦合数值模型的整体强耦合方程为
SA=J
(11)
Ks=F
(12)
式中，S为电磁刚度矩阵；K为机械刚度矩阵。
2.3 混合定子铁心应变数值分析
利用上述有限元模型，采用COMSOL Multiphysics对混合定子铁心再制造电机进行应变数值分析。首先计算得到混合定子铁心磁密，根据磁致伸缩曲线得到由磁致伸缩引起的应变并设为初始应变，并综合考虑电磁力、磁致伸缩和叠压系数对电机振动的影响。
由于非晶合金材料叠压系数小，计算时使用文献[17]中的非晶合金弹性模量；在硅钢电机的振动计算中，硅钢的磁致伸缩系数较小往往将此因素忽略，对于非晶合金材料，其磁致伸缩系数相比于硅钢要大得多，若忽略磁致伸缩带来的影响可能使结果产生较大的误差。图9为混合定子铁心硅钢段和定子非晶段在同一时刻的磁密云图。由图9可知，两种材料的定子铁心磁密分布规律一致，硅钢定子的磁密大于非晶合金定子磁密。图10和图11分别为非晶合金定子和硅钢定子在不考虑磁致伸缩和考虑磁致伸缩情况下的定子应变，在只考虑电磁力对定子铁心作用的情况下，非晶合金定子最大变形为5.61×10-4 mm，硅钢定子的最大变形为1.45×10-5 mm，非晶合金定子的变形量要远大于硅钢定子的变形量。由前文分析可知，作用在硅钢定子铁心的电磁力大于作用在非晶合金定子的电磁力，非晶合金定子的变形却大于硅钢定子的变形。产生这种结果是由于叠压系数的影响，非晶合金材料的叠压系数远小于硅钢材料的叠压系数，在考虑叠压影响时参照文献[17]将非晶合金弹性模量设为4.73×109Pa，而硅钢弹性模量为1.97×1011 Pa，两种材料弹性模量的区别使非晶合金定子变形量大于硅钢定子变形量。在同时考虑电磁力和磁致伸缩的作用下，非晶合金定子的变形量达到5.75×10-4 mm，硅钢定子亦达到了2.02×10-5 mm，相比于不考虑磁致伸缩作用时变形量均有增大，由此可见磁致伸缩对电机振动的影响较大。
(a)硅钢定子 (b)非晶合金定子
图9 硅钢定子和非晶合金定子磁密云图
Fig.9 Flux density cloud map of silicon steel stator
and amorphous alloy stator
(a)硅钢定子 (b)非晶合金定子
图10 不考虑磁致伸缩时定子变形量
Fig.10 Stator deformation without magnetostriction
(a)硅钢定子 (b)非晶合金定子
图11 考虑磁致伸缩时定子变形量
Fig.11 Stator deformation within magnetostriction
3 混合定子铁心再制造电机转矩不平衡现象
3.1 电磁转矩的分布与计算
麦克斯韦应力张量法是用力学理论推导出来的转矩计算方法。在二维电磁场中，作用于电机定子或转子上的切向电磁力密度[21]为
(13)
式中，Br、Bθ分别为半径r处气隙磁密的径向和切向分量。
电磁转矩由切向力产生，如果沿半径为r的圆周积分，则电磁转矩的表达式为
(14)
式中，r为位于气隙中的任意圆周半径；Lef为铁心长度。
图12 非晶定子和硅钢定子切向电磁力密度
Fig.12 Tangential force density of silicon steel
stator and amorphous alloy stator
图13 再制造电机单位电磁转矩轴向分布
Fig.13 Unit electromagnetic torque axial distribution
of remanufacturing motor
利用式(13)计算得到定子硅钢段1和定子非晶段2对应气隙的切向电磁力密度如图12所示，两处切向力密度分布趋势基本一致，但硅钢定子对应的切向力密度幅值更大。分别计算额定工况和峰值工况下轴向各位置单位切向电磁力密度，并沿曲线圆周积分得到各位置单位电磁转矩如图13所示。额定工况下，电磁转矩沿轴向先增大然后减小，再增大然后保持稳定，定子硅钢段单位电磁转矩均值为0.42 N·m/mm，定子非晶段单位电磁转矩均值为0.37 N·m/mm；峰值工况曲线趋势与额定工况类似，相比于额定工况，硅钢定子和非晶合金定子对应的单位电磁转矩均值的差值更大，硅钢定子的单位电磁转矩均值为0.82 N·m/mm，非晶定子单位电磁转矩均值仅为0.74 N·m/mm。
对于普通的永磁电机，气隙磁密沿轴向波动较小，切向电磁力密度沿轴向也基本一致，利用式(14)计算电磁转矩时，计算某一平面切向力密度然后乘以铁心长度Lef即可。再制造电机电磁转矩轴向分布不均，需在电机轴向取多个位置计算二维电磁转矩，并沿轴向积分得到再制造电机输出转矩：
(15)
式中，Bri、Bθi分别为在轴向取第i点的气隙磁密的径向分量和切向分量。
3.2 转矩不平衡对转子的影响
转子铁心由硅钢片叠压而成，混合定子铁心由成形的硅钢定子和非晶合金定子轴向混合叠压，经过压力机挤压、焊接制作。由再制造电机电磁转矩的分布规律可知，单位硅钢定子对应的电磁转矩输出值要大于非晶合金定子对应的电磁转矩输出值，但每段定子非晶段的轴向长度要大于定子硅钢段的轴向长度，经过计算，每段定子非晶段对应的电磁力矩要大于定子硅钢段对应的电磁力矩。定子非晶段的电磁转矩作用在对应的转子铁心表面，定子硅钢段的电磁转矩亦作用在对应的转子铁心表面，转子铁心在电机启动和工作过程中均保持同一转速，混合定子铁心的影响使转子铁心表面各段受力不均衡，导致电机转矩不平衡。
转子旋转过程中，混合定子铁心对应的各段转子铁心受力不均匀，转子各段交界面产生的最大剪切应力τmax为
(16)
式中，l1为定子硅钢段的长度；l2为定子非晶段的长度；D为转子外径，α为转子内径和外径比值。
计算得到再制造电机额定工况下τmax =9.4 kPa，峰值工况下τmax =17 kPa，均小于硅钢叠片焊接许用应力τo，转子在工作过程中不会因为转矩不平衡而导致转子直接断裂。图14和图15所示分别为转子铁心在额定工况下的应力和应变分布，由图14可知，永磁体对应转子表面较薄，出现较为严重的应力集中现象；每段定子硅钢段对应的电磁转矩值和定子非晶段对应的电磁转矩值不相等，导致混合定子铁心对应的转子铁心交界面上也有较大的应力值，且由前面分析可知，定子硅钢段3对应的电磁转矩大于定子硅钢段1对应的电磁转矩，定子硅钢段3与定子非晶段2之间的转矩差值相比于定子硅钢段1和定子非晶段2的转矩差值要小，因此定子非晶段2和定子硅钢段3对应的转子交界面应力值比其他交界面应力值小一些。转子应变图(图15)与应力图(图14)对应，定子非晶段对应转子铁心所受力矩大于定子硅钢段对应转子铁心所受力矩，导致转子铁心各段应变不一致。在电机长期运转过程中，转子转矩不平衡会造成转子疲劳，缩短电机寿命或影响电机性能。
图14 转子应力
Fig.14 Stress of rotor
图15 转子应变
Fig.15 Strain of rotor
对于大功率电机，转矩不平衡会造成转子铁心产生更大的应力和应变，易造成电机故障。由课题组前期研究得知，混合定子铁心非晶比例、段数及每段长度会对电机电磁性能产生一定的影响，因此在保证电机电磁性能的前提下应该尽量削弱转矩不平衡现象，使
Tem1L1-Tem2L2=0
(17)
以避免转子产生更大的应力和应变。式(17)中，L1为硅钢定子长度， L2为非晶合金定子段数，Tem1为定子硅钢段单位电磁转矩，Tem2为定子非晶段单位电磁转矩。
4 再制造电机振动试验
以5层混合定子铁心为模型制作了再制造电机，利用某公司的振动测试仪器对再制造电机和原电机的空载振动加速度进行测试。在再制造电机混合定子铁心定子硅钢段对应机壳表面A、C处和定子非晶段对应机壳表面B处分别放置加速度传感器，在原电机机壳的相同位置A、B、C处同样放置振动加速度传感器，图16为混合定子铁心模型及振动试验图。
(a)混合定子铁芯
(b)电机及控制器 (c)数据采集器
图16 混合定子铁心及电机振动试验装置
Fig.16 The mixed stator core and motor vibration
test device
图17所示为再制造电机和原电机机壳表面振动信号时域响应波形，其中图17a、图17b、图17c分别为原电机和再制造电机机壳表面A、B、C处振动加速度时域响应。由图17可知，再制造电机和原电机定子硅钢段A、C处振动加速度时域波形较为相似，C处的振动加速度明显大于A处的振动加速度。主要原因在于A点位于定子端部，受到端盖等零部件的约束紧固作用；B处位于定子端部和中部之间，振动加速度值也处于A、C处振动加速度之间。再制造电机定子非晶段B处振动加速度波动范围明显大于原电机振动加速度波动范围，再制造电机B处振动加速度计算值为13.56 m/s2，原电机B处振动加速度计算值为8.06 m/s2，计算与试验皆表明，定子非晶段的电机振动大于定子硅钢段的振动。
(a)A处
(b)B处
(c)C处
图17 振动加速度时域响应
Fig17 Vibration acceleration time domain response
5 结论
(1)以一台混合定子铁心再制造电机为对象，分析了气隙磁密轴向分布规律，计算了再制造电机切向力密度和径向力密度，研究了再制造电机定子振动情况和电磁转矩轴向分布规律，并进行了相关试验研究。
(2)由于端部漏磁的影响，混合定子和单一材料定子气隙磁密在端部线性减小；在其他位置，单一材料电机气隙磁密波动较小，而混合定子电机气隙磁密则呈现V形变化，定子非晶段气隙磁密小于定子硅钢段气隙磁密。
(3)由于气隙磁密的影响，再制造电机中定子硅钢段的切向力密度和径向力密度均大于定子非晶段的切向力密度和径向力密度。
(4)建立了电磁-机械耦合模型，对再制造电机混合定子铁心应变进行数值分析，定子非晶段的应变大于定子硅钢段的应变。制作了再制造样机，仿真和振动试验结果表明，混合定子铁心的应用使再制造电机振动加剧。
(5)再制造电机单位电磁转矩轴向分布波动较大，定子非晶段单位电磁转矩小于定子硅钢段单位电磁转矩。给出了混合定子铁心再制造电机输出转矩计算公式，发现了转矩轴向分布不均导致的转矩不平衡现象，研究了转矩不平衡对转子的影响。
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