0 引言
能源需求的不断增长和法规要求的日益严格，对发动机的动力经济性提出了更高的要求，在这种背景下，如何提高发动机效率至关重要。目前对发动机系统的研究主要采用仿真的方法[1-3]，而仿真方法的核心在于提高模型的精度，以满足实际应用的需求。
汽油发动机常用的模型有发动机均值模型(mean value engine model, MVEM)和基于各缸控制的发动机模型(cylinder-by-cylinder engine model, CCEM)[4]。相比于CCEM模型，MVEM模型从系统角度出发，忽略不同曲轴转角下各缸的差异，对各缸的工作状态进行平均化处理，从而评价整机的动态特性，具有模型简单、整体精度高以及运算量小的特点[5-7]。除此之外，商用软件中的发动机模型已有广泛的应用，比如GT-Power软件以时域方法为基础，基于非线性一维流体力学模型，采用有限体积法计算包含能量方程、焓方程、动量方程和连续性方程的联合方程组[8-9]；AVL Boost软件同样以一维流体动力学为基础，对管系采用FEV-ENO法进行数值计算[10]。工程实践中也有将Boost软件与Curise软件联合起来仿真道路循环工况时发动机瞬态特性的[11]。Amesim软件是面向对象的仿真建模平台，开发环境比较自由，与MATLAB等数学软件具有较好的交互接口，可以根据仿真需求建立不同复杂程度的发动机模型，通过发动机台架测试对模型关键参数进行标定后可以获得较高精度的仿真输出。本文主要通过Amesim与MATLAB软件建立发动机均值模型模拟实车状态下的发动机运行工况。
发动机均值模型的建立需要用到大量的经验参数和性能数表[12-14]，其数值分析结果的准确性依赖于这些参数和数表的准确性。为了获得准确的输入，传统的做法是对发动机台架万有特性数据进行处理[15-16]，但研究表明通过台架试验作为输入的仿真结果与测试结果误差在10%左右[17]，其误差已无法满足目前仿真精度的需求。这是由于发动机台架试验测试边界不同于发动机整车搭载环境边界，发动机台架获得的万有特性数据不能完全反映整车搭载条件下的发动机性能。
因此，本文基于五电机台架，在整车搭载边界下通过试验手段获得发动机特性参数并结合Amesim及MATLAB仿真平台搭建发动机均值模型，并通过对比验证模型的仿真精度。
1 发动机均值模型
1.1 发动机均值模型原理
利用Amesim软件对发动机系统进行仿真的方法已非常成熟[18-19]。基于Amesim仿真平台的发动机均值模型主要使用了能量守恒原理，通过测试获得燃油消耗率和过量空气系数以及燃油低热值从而得到发动机输入的总能量dQcm，通过数值模型将总能量分解为指示功Ein、排气带走能量Eex以及冷却等带走能量Eth三个部分。
发动机的混和气质量流量dqmin由进气气体密度ρin、发动机转速n和充气效率ηv计算得到[20-21]：
(1)
式中，C为发动机排量。
发动机能量输入dQcm依据燃油消耗量和过量空气系数α计算获得[22-24]：
(2)
式中，Qhv为燃料低热值；d
为缸内喷射燃油消耗率；d
为歧管喷射燃油消耗率；d
为进气质量流量;βAFR为空燃比。
指示功、排气损失、冷却带走能量分别为
(3)
(4)
Eth=dQcm-Ein-Eex
(5)
式中，
为经过台架测试结果标定后的发动机指示效率；
为经过台架测试结果标定后的发动机排气效率。
发动机指示扭矩的计算方法如下：
(6)
式中，Wpm为发动机泵气损失；pex、pin分别为发动机排气压力和进气压力。
1.2 发动机均值模型搭建
基于Amesim仿真平台的发动机均值模型主要考虑以下四个部分:①发动机进气系统；②发动机燃油喷射系统；③发动机摩擦扭矩模型(FMEP)；④发动机排气系统。发动机均值模型如图1所示。
为保证发动机均值模型预测精度高，还需要基于整车台架试验测试结果对模型的一些关键输入参数进行标定，主要的标定量如表1所示。
图1 发动机均值模型
Fig.1 Mean value engine model
表1 发动机模型标定量需求
Tab.1 Quantitative requirements for engine
model calibration
分类标定量参数说明发动机进气系统进气管路流阻流量系数Cp节气门开度规则节气门开度曲线发动机燃油喷射系统有效燃油喷射量基于α值修正后的实时燃油消耗量发动机均值模型充气效率效率数表指示效率效率数表排气效率效率数表发动机扭矩损失模型发动机摩擦扭矩发动机摩擦扭矩模型FMEP排气系统排气歧管流阻流量系数Cp排气管路流阻流量系数Cp
2 台架准备及测试
2.1 五电机台架搭建
五电机台架主要由一个主动电机和四个负载电机构成，另外包含驾驶机器人、发动机恒温水箱装置、变速箱恒温油箱装置、发动机燃烧分析仪、发动机油耗仪、温度压力采集系统以及辅助设备，其中四个负载电机分别通过联轴器直接与整车四个轮毂相连来模拟整车行驶阻力，同时获得轮毂的转速和扭矩信号，五电机台架测试场景如图2所示。
图2 整车五电机台架
Fig.2 Five-motor bench for the vehicle
2.2 试验测点
本次测试主要是为了获得发动机均值模型标定参数，基于测试目的，整车测试参数需求如表2所示。其中，进气歧管压力及温度传感器布置如图3所示，左侧为温度传感器，右侧为压力传感器。排气歧管过量空气系数、温度、压力传感器布置如图4所示。
2.3 发动机工况点测试
基于均值模型的发动机工况点测试需要重点测试发动机不同转速及负荷工况点的稳态性能，通过以上工况点的测试数据标定出实车搭载环境下发动机的均值模型参数的准确输入值，进而通过标定后的发动机均值模型来反馈不同整车搭载情况下的发动机动态特性。基于车辆VCU(vehicular control unit)控制策略，测试发动机的常用工况主要集中在1 250～2 500 r/min和4 000～4 750 r/min之间，这两个区域以250 r/min为转速测试间隔，其他转速区域以500 r/min为转速测试间隔；扭矩测试以转速测试点对应最大外特性扭矩的20%为测试间隔，发动机测试图见图5。随着发动机转速的增大，发动机扭矩也相应地开始增大，在转速为3 000 r/min左右，发动机扭矩达到峰值，最大净输出扭矩可达到105 N·m。随着转速的继续增大，发动机扭矩呈现逐渐减小的趋势。
表2 整车测试参数需求
Tab.2 Test parameters requirements of the vehicle
参数需求备注参数需求备注发动机转速曲轴转速油耗质量流量过量空气系数排气歧管位置平均指示缸压(IMEP)缸压传感器采集环境压力绝对压力环境温度进气压力测点1空滤后位置进气压力测点2进气歧管位置排气压力测点1排气歧管位置排气压力测点2排气歧管位置进气温度进气歧管位置排气温度排气歧管位置
图3 进气歧管传感器布置
Fig.3 Intake manifold sensor arrangement
图4 排气歧管传感器布置
Fig.4 Exhaust manifold sensor arrangement
图5 发动机测试图
Fig.5 Test operating point of engine mapping
图6为发动机台架测试和整车搭载下测试的外特性对比曲线，从图中可以看出两者的差异非常明显，尤其在低转速下，个别工况点差异最大值接近10%。通常发动机都是在整车搭载下工作，因此开展整车搭载下的发动机测试可为后续的模型标定提供更有效的数据支撑。
3 发动机均值模型标定
将通过五电机台架测试获得的发动机工况点测试数据作为PI调节的目标值代入发动机均值模型，获得基于Amesim仿真平台的发动机均值标定模型如图7所示。
图6 台架测试与整车搭载下输出扭矩对比
Fig.6 Comparison of output torque between bench
test and vehicle carriage
图7 发动机均值标定模型
Fig.7 Mean value engines calibration model
进排气管路不同位置流量系数主要根据管路前后位置压力值以及该段管路的气流量通过PI控制寻求最优系数获得，节气门开度规则标定过程如图8所示。节气门开度规则需要根据测试的7个台架信号以及3个计算量并反复迭代来最终确定。
图8 节气门开度规则标定过程
Fig.8 Calibration process of throttle open rule
均值发动机模型的完整表达还依靠发动机的3个参数，分别为发动机充气效率、发动机指示效率和发动机排气效率。其中发动机充气效率与发动机转速和进气压力具有函数关系，发动机指示效率和发动机排气效率与发动机转速和循环进气量具有函数关系。这3个参数是通过试验测试来获取的。发动机充气效率标定过程如图9所示。
图9 发动机进气效率标定过程
Fig.9 Calibration process of volumetric
efficiency for engine
图10 发动机进气效率图
Fig.10 Volumetric efficiency map of engine
发动机测试工况点一共69个，每个工况点需要处理的测试信号至少12个，数据量较大，为了解决测试数据处理难题，引入MATLAB工具，通过MATLAB编写的脚本文件，采用MATLAB和Amesim的联合仿真对测试数据进行批量后处理，可获得发动机均值模型的准确参数输入。
基于发动机转速和进气歧管压力的充气效率如图10所示，可以看出，在某一发动机转速下，充气效率随着进气歧管压力的增大呈现线性增大的趋势，在进气歧管压力大于0.7×105 Pa时，充气效率随着进气歧管压力的增大率进一步增大。同样，在进气歧管压力一定条件下，充气效率随着转速的增大而增大，在发动机转速高于4 000 r/min时，发动机的进气效率几乎不再变化。
基于发动机转速和循环进气量的指示效率如图11所示，可以看出，随着循环进气量的增大指示效率呈现先增大后减小的趋势；对指示效率的影响程度而言，循环进气量比转速影响更大；随着转速的增大，曲线变化的剧烈程度有所减弱。
图11 发动机指示效率图
Fig.11 Indicated efficiency map of engine
基于发动机转速和循环进气量的排气效率如图12所示，可以看出，随着循环进气量的增大，排气效率先减小后快速增大，随着转速的增大，排气效率的初值也在增大。
图12 发动机排气效率图
Fig.12 Exhaust efficiency map of engine
对仿真需要的进气管路、三元催化系统及排气管路流量系数也通过测试信号进行了标定，标定结果如表3所示。
基于油门踏板开度和发动机节气门开度当量面积的“节气门开度规则”依据测试信号标定结果如图13所示。
表3 进排气系统流量系数
Tab.3 Flow coefficient of intake and exhaust system
区域流量系数标定值进气管路0.558 2三元催化系统0.512 2排气管路0.337 6
图13 节气门开度规则
Fig.13 Throttle opening rules
上述的标定量参数通过试验验证都在误差允许范围内。将标定量参数输入发动机均值模型获得通过实车搭载标定后的发动机均值模型如图14 所示。这些参数是影响模型仿真精度的关键参数，对参数标定至关重要。
图14 标定后的发动机均值模型
Fig.14 MVEM after calibration
运行标定后的发动机均值模型获得发动机动态特性值，并就部分关键动态特性仿真值与整车五电机台架测试结果进行对比，如图15所示。可以看出，发动机均值模型的进气质量流量、指示扭矩、排气温度均较好地反映了发动机实车搭载边界下的动态特性， 本文中预测的排气温度与测试的排气温度的最大差值小于2%，预测的进气质量流量与测试的进气质量流量的最大差值小于5%，预测的指示扭矩与测试的指示扭矩的最大差值小于8%。
(a)进气质量流量 (b)排气温度 (c)指示扭矩
图15 测试与仿真结果对比
Fig.15 The comparison of test and simulation
4 结论
(1)通过试验手段验证了发动机台架测试及整车边界搭载下的发动机输出扭矩的差异，个别工况点扭矩最大差值接近10%。
(2)本文中预测的排气温度与测试的排气温度的最大差值小于2%，预测的进气质量流量与测试的进气质量流量的最大差值小于5%，预测的指示扭矩与测试的指示扭矩的最大差值小于8%。
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