0 引言
结晶器电磁搅拌作为改善表面质量、细化晶粒、减少偏析的技术广泛应用于连铸过程[1]。多年来，冶金工作者对结晶器电磁搅拌进行的大量研究主要集中在电磁搅拌安装位置、电磁参数选择、水口匹配等方面。吴国庆等[2]指出合理的末端搅拌安装位置可以显著减少高碳钢大方坯中心的疏松和缩孔。殷武[3]发现降低电流频率能减少实验能耗，但其自制的电磁搅拌器有明显磁漏。张静等[4]研究了电磁搅拌作用下浸入式水口深度对液面波动的影响。张兴中等[5]得到了新型旋流水口的合适浇铸参数，为生产提供参考。周超等[6]认为回字形结晶器可以减小铸坯液相穴的深度。上述研究主要针对现有结晶器电磁搅拌器，结构对钢液流场和温度场影响的研究大多集中在已有搅拌器结构优化，如陈勇等[7]通过增大结晶器电磁搅拌器外径、高度和线圈匝数，增强了结晶器区的电磁感应强度。
本文以某钢厂42CrMo钢连铸大方坯为研究对象，采用数值仿真对电磁搅拌器内部结构进行改进，以解决传统结晶器电磁搅拌器在结晶器内产生的电磁力分布不均、搅拌强度达不到预期目标等问题，研究了新型结晶器电磁搅拌器对结晶器内电磁场、钢液流场和温度场分布的影响。
1 数学模型
1.1 基本参数
本文以42CrMo钢连铸大方坯为研究对象，建立了1∶1的三维电磁场模型。由图1a可见，传统结晶器电磁搅拌器的环形轭铁内周向均布着6个连接的硅钢片铁心，每个铁心上绕有1个线圈绕组，相对的2个线圈绕组构成一相，则搅拌器有三相(相位差为120°)。由图1b和图2可见，新型结晶器电磁搅拌器的环形轭铁内周向均匀连接着18个硅钢片铁心，线圈绕组分为内外两部分，靠近结晶器的为内层线圈，靠近环形轭铁的为外层线圈。每个线圈绕组跨绕在相邻的3个铁心上，各层线圈不共用铁心，层与层错位一个铁心，每层有6个线圈绕组。与传统的旋转磁场结晶器电磁搅拌器相类似，每层线圈相对的2个线圈绕组为一相，则搅拌器有三相(相位差为120°)。电磁搅拌器的运行原理类似于异步电机，感应器相当于电机定子，钢液相当于转子，搅拌器产生的旋转磁场作用于钢液，在其内部产生感应电流。感应电流与搅拌器产生的磁场相互作用，产生的电磁力作用在钢液体积单元上，使钢液绕结晶器中心轴线做旋转运动。由于新型电磁搅拌器有两层线圈且内外层线圈存在小角度错位，因而产生的磁场会产生叠加和补充，进而增大并均匀化作用于钢液体积单元上的电磁力。结晶器电磁搅拌器具体结构参数和电磁参数如表1所示。
(a) 传统搅拌器
(b) 新型搅拌器
图1 结晶器电磁搅拌器三维模型
Fig.1 Three-dimensional model of mould electromagnetic stirrer
(a) 俯视图
(b) 展开图
图2 新型结晶器电磁搅拌器的结构示意图
Fig.2 Structural schematic diagram of a new type of mould electromagnetic stirrer
表1 结晶器电磁搅拌器结构参数和电磁参数
Tab.1 Structure parameters and electromagnetic parameters of mould electromagnetic stirrer
类别数值传统搅拌器新型搅拌器结构参数外径(mm)620760内径(mm)525500高度(mm)664664直径×高度(mm×mm)90×7580×65线圈匝数10088线圈高度(mm)800800线圈开口(mm)2525电磁参数最大电流(A)500400频率(Hz)0～30～3
对两种结晶器电磁搅拌器进行网格划分，为便于观察结晶器电磁搅拌器网格结构，隐藏周围空气层单元，空气层单元为四面体网格，其余各部分模型均采用六面体网格。传统结晶器电磁搅拌器网格总数约为240万，新型结晶器电磁搅拌器网格总数约为450万。结晶器电磁搅拌器有限元模型如图3所示，计算参数如表2所示。为消除网格质量对模拟结果的影响，进行了网格无关性验证，结果如图4所示。对传统结晶器电磁搅拌器的网格做粗化处理，粗化后的网格总数约为56万，结果显示，在结晶器出口处，上述两种网格情况下铸坯边缘的磁感应强度基本一致，结晶器出口中心附近的磁感应强度误差约为7%，可以认为在网格数量增加到一定程度后的计算结果趋于稳定[8]，近似认为240万及以上网格数量可以满足网格数量无关性要求。
(a) 传统搅拌器
(b) 新型搅拌器
图3 结晶器电磁搅拌器有限元模型
Fig.3 Finite element model of mold electromagnetic stirrer
表2 计算参数
Tab.2 Calculation parameters
类别数值物性参数钢液的电阻率(Ω·m)1.1×10-6钢液相对磁导率1.0结晶器线圈电阻率(Ω·m)1.88×10-8结晶器线圈相对磁导率1.0结晶器铜板电阻率(Ω·m)2.5×10-8硅钢片铁心的相对磁导率5 000空气相对磁导率1.0热流密度(W/m2)2.5×106热物性参数密度(kg/m3)7 200液相线(K)1 769固相线(K)1 625质量热容(kJ/(kg·K))842热导率(W/(m·K))134
图4 不同网格数量下的结晶器出口磁感应强度分布
Fig.4 Distribution of magnetic induction intensity at exit of mold with different mesh numbers
1.2 研究假设
连铸过程中，钢液在结晶器内的流动和传热相当复杂，因此在模拟时作如下假设[9-11]：①忽略位移电流，本文中的电流是3Hz的低频电流，产生的磁场为准静态磁场[12-13]；②忽略结晶器弧度对钢液的影响；③忽略连铸结晶器振动对钢液的影响；④假定钢液为均匀介质，各个物性参数为常量；⑤不计拉坯方向上的热量传输；⑥不考虑钢液凝固，只考虑钢液与结晶器间的传热。
1.3 控制方程
钢液的连续性方程为
(1)
钢液的动量方程为
(2)
钢液的能量方程为
(3)
式中，ρ为钢液密度，kg/m3；t为时间，s；ui、uj为速度分量，m/s；p为压力，Pa；(xi，xj)为空间点坐标，m；μeff为有效黏度系数，Pa·s；κeff为有效热导率，W/(m·K)；Sm为运动源项；Cp为定压比热容，J/(kg·K)；T为温度，K；SET为凝固热源项。
结晶器内钢液的湍流运动采用标准k-ε方程，近壁面区域采用壁面函数处理，网格加密，钢液湍动能k的方程为
(4)
钢液湍动能耗散率ε的方程为
(5)
结晶器内电磁场计算的麦克斯韦方程组为
(6)
式中，μt为湍流黏度，kg/(m·s)；C1、C2为经验常数，分别取1.44、1.92；H为磁场强度，A/m；E为电场强度，V/m；B为磁感应强度，T；D为电位移，C/m2；ρm为电荷体密度，C/m3；J为电流密度，A/m2。
2 结果对比分析
2.1 结晶器内钢液磁场分布
由图5可知，结晶器出口处磁感应强度随着与结晶器边缘距离l1的增大而减小，结晶器中心的磁感应强度最小。新型结晶器出口磁感应强度的最大值为91 mT，最小值为76 mT；传统结晶器出口磁感应强度的最大值为90 mT，最小值为60 mT。新型结晶器出口磁感应强度分布较为均匀，磁感应强度极值相差15 mT，而传统结晶器磁感应强度的极值相差30 mT。
图5 结晶器出口钢液磁感应强度分布
Fig.5 Distribution of magnetic induction intensity at exit of mould
由图6a和图7a可知，新型结晶器出口的电磁力呈环形分布，电磁力由外向内逐渐减小；由图6b和图7b可知，传统型结晶器出口的电磁力呈类椭圆形分布，比新型结晶器出口的电磁力小。
(a) 新型搅拌器
(b) 传统搅拌器
图6 结晶器出口钢液电磁力分布云图
Fig.6 Distribution contour of electromagnetic force at exit of mould
由图8可知，电磁力在结晶器出口处呈U形分布，即结晶器中心的电磁力最小，随着与结晶器中心距离的增大，结晶器内的电磁力增大。传统结晶器边缘即l1=±0.15 m处存在最大电磁体积力6 kN/m3；l1为-0.05～0.05 m范围内的电磁力体积最小，为1.6 kN/m3。新型结晶器的电磁体积力在结晶器边缘达到最大值10 kN/m3，在铸坯中心存在最小值，约为2.9 kN/m3，这较传统搅拌器大1.3 kN/m3。
(a) 新型搅拌器
(b) 传统搅拌器
图7 结晶器出口钢液电磁力分布矢量图
Fig.7 Distribution vector of electromagnetic force at exit of mould
图8 结晶器出口钢液电磁力分布
Fig.8 Distribution of electromagnetic force at exit of mould
由图9、图10知，在结晶器出口和拉坯方向，两种搅拌器的磁感应强度分布类似，但新型电磁搅拌器的磁感应强度明显更大。
(a) 传统搅拌器
(b) 新型搅拌器
图9 结晶器出口的磁感应强度分布云图
Fig.9 Magnetic induction distribution contour at exit of mould
由图11可知，磁感应强度随着与结晶器出口距离的增大而减小，弯月面处的磁感应强度最小，结晶器出口的磁感应强度最大。新型结晶器电磁搅拌器磁感应强度的最大值为74 mT，最小值为18 mT；传统结晶器电磁搅拌器磁感应强度的最大值为61 mT，最小值为8 mT。新型结晶器电磁搅拌器的磁感应强度整体较大，对结晶器铜板的穿透性更强。
(a) 传统搅拌器
(b) 新型搅拌器
图10 拉坯方向的磁感应强度分布云图
Fig.10 Magnetic induction distribution contour of casting direction
图11 拉坯方向结晶器内钢液磁感应强度分布
Fig.11 Distribution of magnetic induction intensity along casting direction in mould
由图12可知，结晶器内电磁力在拉坯方向呈单峰分布，随着与结晶器出口距离l2的增大，结晶器内钢液所受电磁力减小。拉坯方向上，电磁体积力最大值出现在结晶器出口附近，最小值出现在弯月面附近。新型结晶器电磁搅拌器在l2为-0.05～0.05 m范围内的电磁体积力达到7.2 kN/m3，l2=0.7 m处的电磁体积力仅为50 N/m3；传统结晶器电磁搅拌器在上述同样位置的电磁体积力分别为5.8 kN/m3和30N/m3。新型结晶器电磁搅拌器在拉坯方向的电磁力整体上比传统搅拌器的大。
图12 拉坯方向结晶器内钢液电磁体积力分布
Fig.12 Distribution of electromagnetic force along casting direction in mould
2.2 结晶器内钢液流场和温度场分布
由图13可知，新型结晶器电磁搅拌器的钢液热区上移，这有助于结晶器内过热度的降低；新型结晶器电磁搅拌器弯月面温度升高，这有助于结晶器内保护渣的融化，可以很好地吸收上浮的夹杂物，提高结晶器内钢液的洁净度。
(a) 新型搅拌器
(b) 传统搅拌器
图13 结晶器内钢液温度场分布
Fig.13 Temperature distribution of molten steel in mould
由图14可知，在新型结晶器电磁搅拌器的作用下，钢液在结晶器内形成上下2个回流区，上回流区向上流动的部分流股沿铸坯凝固前沿向上回流至结晶器弯月面，这有助于结晶器内夹杂物和气泡的上浮。传统搅拌器向上流动的部分流股沿铸坯凝固前沿回流至弯月面附近，并在弯月面处形成了2个较小的涡流，容易出现卷渣现象。
由图15可知，新型搅拌器的钢液最低温度为1 710 K，传统搅拌器下的最低温度为1 715 K。新型搅拌器可以更快地减小结晶器内钢液的过热度，钢液的传热效率更高。在新型搅拌器的搅拌作用下，结晶器内钢液的速度下降迅速，减小了钢液的冲击深度，使结晶器内钢液热区上移。
(a) 新型搅拌器
(b) 传统搅拌器
图14 结晶器内钢液流场分布
Fig.14 Flow field distribution of molten steel in mould
(a) 温度分布
(b) 速度分布
图15 结晶器内液芯温度和流速分布
Fig.15 Temperature and velocity distribution of liquid core in mould
由图16a可知，弯月面温度在浸入式水口附近最高，随着与水口中心距离的增大，弯月面温度降低。新型搅拌器弯月面的最高温度达到1 670 K，传统型搅拌器弯月面的最高温度为1 664 K。由图16b可知，结晶器内弯月面流速随着与浸入式水口中心距离的增大而逐渐增大。在新型搅拌器搅拌作用下，结晶器弯月面最大流速达到了0.52 m/s，传统搅拌器弯月面最大流速为0.49 m/s，新型搅拌器弯月面的波动更加剧烈。
(a) 温度分布
(b) 速度分布
图16 结晶器内弯月面温度和流速分布
Fig.16 Distribution of meniscus temperature and velocity in mould
3 结论
(1)新型结晶器电磁搅拌器能以较小的电流强度(400 A、3 Hz)产生更好的搅拌效果。相较于传统的结晶器电磁搅拌器，新型搅拌器产生的电磁力更加均匀，结晶器出口处的电磁体积力最大值增大了2.5 kN/m3，最小值增大了1.3 kN/m3，结晶器内钢液的搅拌更加充分。
(2)在新型搅拌器的搅拌作用下，结晶器内钢液的最低温度比传统搅拌器的低，可以更快地减小结晶器内钢液的过热度，结晶器内钢液热区明显上移，传热效率更高，使铸坯初始凝固坯壳厚度增大，减少铸坯表面裂纹的产生。
(3)在新型搅拌器的搅拌作用下，弯月面温度比传统搅拌器的高，有利于保护渣的熔化以及保护渣对夹杂物的吸附。但在新型搅拌器的搅拌作用下，自由液面的流速增大，液面波动增大，降低新型结晶器电磁搅拌器的安装高度或采用更小的电流可避免保护渣的卷入。
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