0 引言
预见性巡航控制系统[1-3]可通过全球导航卫星系统(global navigation satellite system，GNSS)确定车辆位置，使用集成于ADASIS地图数据的车载T-BOX可以预测前方道路路况(如坡度的大小、道路弯曲度等)，根据预测的路况信息对发动机的扭矩、转速、油门开度、挡位进行调节，可使发动机、变速器在最佳工况下工作[4]。在预见性巡航控制过程中，车辆状态参数估计对车辆的安全行驶非常重要，其中整车质量是控制发动机期望扭矩和换挡控制系统挡位决策的关键参数，通过整车质量估计可精确估计自动变速器的换挡效率[5-6]，精准控制车辆的控制响应，同时也能使发动机的输出扭矩在合理范围内，有利于降低发动机燃油消耗率。
目前，国内外研究学者和研究机构已在整车质量估计领域取得了一定的成果。文献[7]基于车辆纵向动力学方程，在假定道路坡度已知的情况下，通过获取发动机扭矩值以及利用卡尔曼滤波观测器[8]对车辆质量进行了估计，但如果坡度发生了变化，则利用该方法估计整车质量就会出现较大的误差。文献[9]在车辆加减速行驶的过程中，利用车辆的惯性对整车质量进行了估计，该方法在道路坡度变化较大的情况下，整车质量估计误差会偏大。文献[10]利用GPS获取道路坡度数据，将测量的道路坡度信息与发动机扭矩信息一同采用，基于纵向动力学平衡方程，通过对滚动阻力、空气阻力进行估计而得出整车质量估计值。基于道路坡度的时变性，文献[11]开发了一款道路坡度估计的非线性估计器，并通过车辆CAN总线获取车辆信息，利用自适应最小二乘策略来估计整车质量。文献[12]设计了一款车辆质量的主动在线估计方案，并结合扩展卡尔曼滤波器生成在线参数估计和模型预测控制器以控制车辆速度轨迹，增强参数可识性，进而估计车辆质量，该方法需要较大激励，且难以对参数进行估计。文献[13]提出了一种在线估计车辆质量的方法，该方法建立在外部扰动较小的理论基础上，对整车CAN信号进行了滤波，并将滤波后的数据发送给基于递推最小二乘(recursive least square，RLS)的质量估计器中。文献[14]验证了在崎岖道路上行驶车辆的簧载质量，构建了一种车辆纵向动力学的基本激励模型，将非簧载纵向加速度作为纵向动力学模型的输入，采用开发的多项式复合基准算法，基于RLS、扩展卡尔曼滤波与无迹卡尔曼滤波方法对车辆簧载质量进行了估计，该方法计算量较大，基准算法运行较为复杂。文献[15]以纵向动力学模型为基础，运用前向欧拉法将空间模型状态方程离散化，获得了方程向量函数的雅可比矩阵，基于扩展卡尔曼滤波算法对车辆质量进行了估计。文献[16]基于加速度与车轮转速信息推导出了两者间的关系，进而得到了整车质量，并用软件仿真进行了验证，但该方法未对算法进行实车道路测试。文献[17]对乘用车的车辆状态进行了软件仿真计算，但未对重型商用车进行研究。
为在重型卡车预见性巡航控制过程中精确估计整车质量、提高变速器换挡效率，本文基于纵向动力学模型提出车辆质量估计算法。利用已普遍在智能车辆上安装的MXP7205VF加速度传感器采集加速度，采用卡尔曼滤波算法对发动机输出轴扭矩进行估计，并将其作为车辆质量估计算法的输入，采用RLS法对多次计算结果进行迭代拟合。利用MATLAB/Simulink构建质量估计模型并获得了板级程序。最后对所提算法进行空载、1/3负载、满载实车道路试验，并验证了所提算法的可行性。
1 整车质量估计算法
1.1 车辆纵向动力学模型
在车辆运动的过程中，可以将车辆视为一个刚体，行驶车辆纵向加速度是由滚动阻力、加速阻力、坡道阻力、空气阻力、驱动力等共同作用引起的。车辆的纵向动力学模型如图1所示。车辆的纵向动力学方程可简化为
式中，m为车辆质量；
为车辆纵向加速度；g为重力加速度；
为车辆行驶速度；Fengine为车辆驱动力；θ为道路坡度角；ρ为空气密度；CD为空气阻力系数；A为车辆迎风面积; f为滚动阻力系数。
图1 车辆纵向动力学模型
Fig.1 Vehicle longitudinal dynamics model
将式(1)进一步整理为
式中，x为车辆纵向位移；y为车辆侧向位移。
1.2 基于MXP7205VF加速度传感器的车辆质量估计
本文采用型号为MXP7205VF的加速度传感器采集加速度，当车辆在平路或坡道上行驶时，车辆沿行驶方向的加速度如图2所示，加速度传感器沿坡道方向的测量值为车辆运动的加速度与重力加速度沿坡道水平方向的分量和。其中，加速度传感器的x轴沿车辆行驶的方向，y轴沿垂直于车辆行驶路面的方向。
车辆的加速度可由式(1)变形为
图2 加速度传感器的测量原理
Fig.2 Measurement principle of acceleration sensor
在车辆行驶的过程中，发动机的扭矩、转速、速度可从车辆CAN总线上获取，所以在每一时刻车辆都会得到一个驱动力Fengine；考虑到重型卡车通常在高速公路上行驶的速度较低，空气阻力与其他阻力相比不在一个数量级上，所以空气阻力可以忽略不计；滚动阻力系数f可视为常量，则当车辆行驶的过程中没有刹车、没有踩离合踏板等情况时，可由前后两个时刻的时间差来计算车辆质量。由此，本文提出了一种车辆质量估计算法。在通常情况下，道路的路面坡度极小(cos θ≈1)，根据车辆行驶动力学方程，则有
由式(5)、式(6) 可得
式中，F1、F2分别为前后两个时刻的驱动力；a1、a2分别为前后两个时刻的加速度。
1.3 质量拟合算法
递推最小二乘(RLS)法是一种参数辨别方法，是最小二乘法形式的递推。在每次取得一个新的观测值后就会在上一次估计结果的基础上，利用新的观测数据以及根据最小二乘法对上一次估计的结果进行修正，以减小估计误差，从而推出新的参数估计值。随着新观测值的引入，每次都会进行参数估计，直到参数值达到最佳。此方法不需要已知任何先验统计特性，且收敛速度快、计算量较小。为更好地估计整车质量，本文选择在车辆平稳行驶时进行估计。考虑到车辆的实际情况，在车辆行驶时车辆应有较好的状态输入，因此，选择在车辆低速情况下进行整车质量估计，此时的轮胎侧偏特性在线性范围内，所以可采用线性二自由度车辆模型进行分析。车辆整车质量估计模型如下：
式中， ay为侧向加速度；l1为前轴到质心的距离；l2为后轴到质心的距离；k1为前轮总侧偏刚度；k2为后轮总侧偏刚度；ax为纵向加速度；δ为横摆角速度；β为质心侧偏角；α为前轮转角。
RLS输入输出递推方程如下；
y(k)=(φ(k))Tζ+e(k)
φ(k)=(-y(k-1),-y(k-2),…,
-y(k-n),u(k-1),u(k-2),…，u(k-n))T
ζ=(p1,p2,…,pn,q1,q2,…,qn)T
式中，y(k)为输出量；u(k)为输入量；e(k)为建模或观测噪声引起的误差；pi、qi(i=1,2,…,n)为待识别参数；n为待辨识参数的总个数；ζ为待估参数组成的向量。
采用RLS法进行参数估计时，φ(k)可简化为每次计算的车辆侧向加速度，ζ可简化为车辆质量。下面针对整车质量估计模型(式(8))进行车辆质量估计。
参数辨识增益为
M(k)=N(k-1)φ(k)[(φ(k))TN(k-1)φ(k)+1]-1
(10)
根据ζ的k-1时刻数据和传感器测量数据对ζ的k时刻数据进行预测更新，其表达式如下：
(11)
参数辨识协方差为
N(k)=[I-M(k)(φ(k))T]N(k-1)
(12)
其中，I为单位矩阵，其阶数等于辨识参数个数，只要给定初值N和
就可递推出k时刻ζ的状态估计值
(即车辆质量)。
1.4 变速器动力学模型
本文研究的是某重型卡车单离合12挡商用车，定义i1～i12分别为1～12挡的主传动比，is12为12挡时变速器速比，ia1、ia2分别为中间轴1和中间轴2与输出轴间的主减速比，Ie、Is、Im1分别为发动机输出轴、变速器输出轴、中间轴1的转动惯量，Te、Ts分别为发动机输出轴和变速器输出轴的扭矩；ce、cs、cm1分别为发动机输出轴、变速器输出轴、中间轴1的旋转阻尼系数，ne、ns分别为发动机输出轴和变速器输出轴的转速，Ic1为离合器1从动盘、输入轴1及轴上对应轮对的等效转动惯量之和，cc1为离合器1从动盘、输入轴1及轴上对应轮对的等效旋转阻尼系数之和。以12挡为例，假定各齿轮的传动效率均为η，则车辆在12挡行驶时的动力学方程为
I′s,12ns=Tei12ia1η2-Ts-c′s,12ns
(13)
式中，I′s,12、c′s,12分别为车辆在12挡行驶时等效到变速器输出轴上的转动惯量和旋转阻尼系数。
车辆在12挡稳定行驶时，变速器各轴满足如下关系：
ne=i12ia1ns
(14)
ns可从整车CAN总线上获取，将式(13)整理为有ne的形式，即
I′s,12ne=Tei12ia2η2-Ts-c′s,12ne
(15)
在上述方程中忽略了同步器的转动惯量、动态特性及同步器预换挡对I′s,12、c′s,12的影响，所以在车辆行驶时可将各挡位的I′s、c′s视为常数。设采样周期为dt，并对式(15)进行离散化处理，其表达式如下：
假定系统的噪声均为相互独立的高斯白噪声，k时刻时，过程噪声矩阵为Wk，观测噪声矩阵为Vk。假定发动机输出轴扭矩Te与变速器输出轴转矩Ts的瞬时变化均较小(即Te≈0，Ts≈0)，基于上述假设可得到车辆在12挡稳定行驶时，系统基于过程噪声矩阵的状态方程为
系统基于观测噪声矩阵的测量方程为
式中，zk为测量值。
1.5 卡尔曼滤波算法
卡尔曼滤波算法是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。卡尔曼滤波算法可分为预测过程与状态观测更新过程两部分。
预测过程：
P′k=APk-1AT+Q
(20)
状态观测更新过程：
Pk=(I-KkH)P′k
(23)
式中，
为预测值;
为估计值；A为状态转移矩阵；B为输入增益矩阵；uk为系统输入;P′k为预测误差协方差矩阵；Pk为估计误差协方差矩阵；Q为过程噪声协方差矩阵；R为观测噪声协方差矩阵；Kk为卡尔曼增益矩阵；H为测量矩阵。
如此反复，每一次都只用到前一次的状态而无需用到之前所有的状态。通常在观测噪声协方差矩阵R与过程噪声协方差矩阵Q恒定的情况下，估计误差协方差矩阵Pk与卡尔曼增益矩阵Kk会快速稳定并保持不变，因此可以先确定Pk与Kk的值，这样可显著减少单片机的计算量，同时又可保证数据估算的准确度。本文采用卡尔曼滤波算法对发动机输出轴扭矩进行了估计，且将该扭矩作为车辆质量估计算法的输入。
2 质量估计算法与程序烧写
2.1 质量估计算法
MATLAB/Simulink模型程序框图见图3，模型的输入参数包括：车辆行驶的速度、变速器的输入扭矩、发动机转速、车辆沿行驶方向的加速度、制动信号和离合信号。对整车质量进行估计时，需满足在没有制动信号、没有离合信号、速度大于零等条件下进行计算。
图3 质量计算程序框图
Fig.3 Mass calculation program block diagram
2.2 程序烧写
本文利用MATLAB /Simulink构建了车辆质量估计模型，并对所建模型进行了C代码生成。将生成的代码放置于恩智浦S32 Design Studio for ARM Version 编译环境中，利用J-link烧写器对所生成的C代码进行程序烧写，并将程序烧写到S32K144电路板里。如图4所示，烧写的电路板为控制板，其中图4a为控制板功能图，图4b为控制板实物图，主要由10个模块组成，具体如下。
(a)控制板功能图
(b)控制板实物图
图4 控制板功能图与实物图
Fig.4 Control board function chart and physical map
(1)数字信号处理(digital signal processing，DSP)控制模块。本文采用FS32K144HAMLL型号(FREESCA公司研发)的控制芯片进行车辆质量估计运算。
(2)开关量采集模块。开关量采集模块是以开关量为输出形式的检测元件(如操作控制按钮、行程开关、接近开关、压力继电器等)的连接通道，如采集离合、刹车的开与关。
(3)模拟量采集模块。模拟量采集模块是采集0～5 V电压信号、4～20 mA电流信号的智能采集模块，其主要原理是将电压和电流信号采集输入，通过串口通信与上位机相连接，如采集加速踏板的大小。
(4)电源模块。电源模块可为电路板供电，电压为12 V。
(5)CAN模块。CAN模块用来接收车辆CAN总线发来的扭矩、转速、车速、离合、刹车等报文，并将计算的载重值发送到车辆CAN总线上。
(6)CCP模块。CCP模块包含捕获(capture)寄存器、比较(compare)寄存器和脉宽调制(PWM)寄存器，该模块可利用外部设备监测标定变量的值。
(7)高边驱动模块。高边驱动是指在用电器或驱动装置前通过电源线闭合开关来实现驱动装置的使能，开关位于电源和负载之间。
(8)低边驱动模块。低边驱动是指在用电器或驱动装置后通过闭合地线来实现驱动装置的使能，开关位于负载和地之间。
(9)加速度传感器模块。加速度传感器模块可用来计算车辆实时的加速度值，并将计算得到的加速度值发送到车辆CAN总线上。
(10)程序烧写模块。程序烧写模块可将生成的质量估计程序代码烧写进DSP控制模块中。
3 实车验证
为验证所提车辆质量估计算法的有效性与准确性，以一汽解放JH6卡车为实车平台来进行算法的验证，以实车道路数据为对象，分别以空载、1/3负载、满载进行试验并测定实车质量。图5所示为试验车辆，表1所示为车辆的主要参数。试验开始之前，需要在车上固定好带有加速度传感器的电路板，电路板加速度传感器应平行于车架，x轴与车辆行驶方向相同。以图6所示的试验流程进行3种工况的实车数据采集与离线数据计算。试验车在道路上行驶时开始记录车辆CAN总线报文数据，记录算法所需要的发动机转速、车速、发动机扭矩、加速度等数据，在线采样装置周期为0.01 s。
图5 一汽解放JH6实车
Fig.5 FAW Jiefang JH6 truck
表1 试验基本参数
Tab.1 Basic parameters of the test
参数数值空气阻力系数CD0.57迎风面积A(m2)8空气密度ρ(kg/m3)1.29轮胎半径r(m)0.542 5重力加速度(m/s2)9.8车辆质量(空载)(t)8.4车辆质量(1/3负载)(t)14.8车辆质量(满载)(t)49.6
图6 试验流程图
Fig.6 Test flow chart
3.1 空载试验
为验证车辆在无负载情况下(图7)的试验值，本次试验车辆没有进行加挂，车辆一直在12挡稳定行驶。此试验道路为平直道路。试验车辆的实际质量为8.40 t，数据采集时刹车与离合处于关闭状态，试验过程中车辆维持在速度80 km/h以上行驶，如图7a所示。图7b所示为采用卡尔曼滤波算法估计得到的发动机输出轴的扭矩值。图7c为试验过程中车辆质量的试验值，质量最大值为8.77 t，质量最小值为7.90 t，最大误差为4.4%。
(a)车辆行驶速度
(b)发动机输出轴扭矩
(c)车辆质量
图7 空载道路试验
Fig.7 No-load road test
3.2 1/3负载试验
(a)离合与刹车开度
(b)车辆行驶速度
(c)发动机输出轴扭矩
(d)车辆质量
图8 1/3负载道路试验
Fig. 8 One-third load road test
为验证车辆在1/3负载情况下(图8)所提算法的可行性，首先对车厢进行质量加载，车辆实际质量为14.8 t。此试验道路为平直与小上坡路结合的道路。图8a所示为车辆在行驶过程中离合与刹车状态，其中1代表离合或刹车被踩下，0代表无离合或刹车信号。在1/3负载试验过程中，道路工况较为复杂，在启动前90 s内踩离合刹车次数比较频繁，在90 s后无离合刹车信号。图8b为车辆行驶过程中车辆速度的变化曲线。图8c所示为采用卡尔曼滤波算法估计得到的发动机输出轴的扭矩值。图8d所示为测得的试验车辆质量，可以看出，车辆在行驶的前30 s内质量逐渐趋于实际值，在车辆质量逐渐趋于稳定的过程中，测得的质量最大值为15.9 t，质量最小值趋于14.8 t，最大误差为7.43%。
3.3 满载试验
(a)离合与刹车开度
(b)车辆行驶速度
(c)发动机输出轴扭矩
(d)车辆质量
图9 满载道路试验
Fig.9 Full load road test
本次试验主要验证车辆在满载情况下(图9)所提算法的准确性，试验开始之前对车厢进行加载，车辆实际质量为49.6 t。此次试验道路与1/3负载的道路工况相同。图9a为车辆行驶过程中离合与刹车的信号采集图。图9b为车辆行驶过程中速度的变化曲线，由于此次试验的负载过大，为了安全考虑，车辆速度一直维持在5～30 km/h行驶。图9c所示为采用卡尔曼滤波算法估计得到的发动机输出轴的扭矩值，此值可作为载重计算的输入值。图9d所示为试验过程中测得的整车质量结果，可以看出，在行驶35 s后车辆的试验质量值逐渐趋于稳定，在35 s后质量最大值为54.0 t，误差为8.87%。
4 结论
(1)本文基于车辆纵向动力学模型提出了车辆质量估计算法，利用MXP7205VF加速度传感器对行驶车辆的加速度进行采集，采用卡尔曼滤波算法对发动机输出轴的扭矩进行估计。利用MATLAB/Simulink对质量估计算法进行模型搭建，将该模型生成的C代码烧写到S32K144电路板里，并采用递推最小二乘法对车辆质量进行了估计。
(2)选取一汽解放JH6重型卡车对质量估计算法进行实车道路试验，分别进行了空载、1/3负载、满载试验，与车辆实际质量相比，3种工况的最大误差分别为4.40%、7.43%、8.87%，具有较好的收敛性，均满足在预见性巡航控制过程中质量估计误差在10%以内的要求。
(3)所提质量估计算法在一定程度上能提高车辆在智能化方面的水平。车辆质量的精确估计有利于提高车辆行驶的稳定性与安全性，同时也能提高变速器的换挡品质，减少换挡次数。
[1] HELLSTROM E, IVARSSON M , ASLUND J, et al. Look-ahead Control for Heavy Trucks to Minimize Trip Time and Fuel Consumption[J]. IFAC Proceedings Volumes, 2007, 40(10):439-446.
[2] KHAYYAM H, NAHAVANDI S, DAVIS S. Adaptive Cruise Control Look-ahead System for Energy Management of Vehicles[J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(3):3874-3885.
[3] BEDE Z, NEMETH B, GASPAR P. Modeling and Simulation Based Analysis of Multi-class Traffic with Look-ahead Controlled Vehicles[J]. Transportation Research Procedia, 2017, 27:593-599.
[4] 杜
. 载货汽车质量及路面坡度估计方法研究[D].西安：长安大学,2017.
DU Yan. Research on the Method of Truck Quality and Road Slope Estimation[D]. Xi’an: Chang’an University, 2017.
[5] 郝胜强, 罗培培, 席军强. 基于稳态卡尔曼滤波的车辆质量与道路坡度估计[J]. 汽车工程, 2018, 40(9):70-75.
HAO Shengqiang，LUO Peipei，XI Junqiang. Estimation of Vehicle Mass and Road Slope Based on Steady-state Kalman Filter[J]. Automotive Engineering, 2018, 40(9):70-75.
[6] 郑戍华,曹鑫磊,王向周.非公路车辆簧载质量实时估计[J].北京理工大学学报,2017,37(12):1282-1286.
ZHENG Shuhua，CAO Xinlei，WANG Xiangzhou. Real-time Sprung Mass Estimation for Off-road Vehicles[J].Transaction of Beijing Institute of Technology, 2017,37(12):1282-1286.
[7] ERIKSSON A. Implementation and Evaluation of a Mass Estimation Algorithm[D]. Stockholm: KTH Royal Institute of Technology,2009.
[8] LINGMANP， SCHMIDTBAUER B. Road Slope and Vehicle Mass Estimation Using Kalman Filtering[J]. Vehicle System Dynamics，2002，37：12-23.
[9] HUANG X，WANG J. Longitudinal Motion Based Lightweight Vehicle Payload Parameter Real-time Estimations[J].Journal of Dynamic Systems Measurement & Control，2012，135(1):11-13.
[10] BAE H S, RYU J, GERDES J C. Road Grade and Vehicle Parameter Estimation for Longitudinal Control Using GPS[C]∥IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems. Oakland, 2001:25-29.
[11] MCINTYRE M L, GHOTIKAR T J, VAHIDI A, et al. A Two-stage Lyapunov-based Estimator for Estimation of Vehicle Mass and Road Grade[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2009, 58(7):3177-3185.
[12] WINSTEAD V, KOLMANOVSKY I V. Estimation of Road Grade and Vehicle Mass via Model Predictive Control[C]∥ IEEE Conference on Control Applications. Toronto,2005:1588-1593.
[13] FATHYH K, KANG D, STEIN J L. Online Vehicle Mass Estimation Using Recursive Least Squares and Supervisory Data Extraction[C]∥American Control Conference. Seattle,2008:1842-1848.
[14] PENCE B , HAYS J , FATHY H K , et al. Vehicle Sprung Mass Estimation for Rough Terrain[J]. International Journal of Vehicle Design, 2013, 61(1/4):3-26.
[15] 雷雨龙, 付尧, 刘科, 等. 基于扩展卡尔曼滤波的车辆质量与道路坡度估计[J]. 农业机械学报, 2014, 45(11):9-13.
LEI Yulong， FU Yao， LIU Ke, et al. Vehicle Mass and Road Grade Estimation Based on Extended Kalman Filter[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(11):9-13.
[16] 胡满江, 罗禹贡, 陈龙, 等. 基于纵向频响特性的整车质量估计[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018(4)：977-983.
HU Manjiang，LUO Yugong，CHEN Long，et al. Vehicle Mass Estimation Based on Longitudinal Frequency Response Characteristics[J]. Journal of University(Engineering and Technology Edition), 2018(4)：977-983.
[17] 汪, 魏民祥, 赵万忠, 等.基于递推最小二乘法与模糊自适应扩展卡尔曼滤波相结合的车辆状态估计[J].中国机械工程,2017,28(6):750-755.
WANG Yan，WEI Minxiang， ZHAO Wanzhong，et al. Vehicle State Estimation Based on Combined RLS and FAEKF[J].China Mechanical Engineering,2017,28(6):750-755.
