0 引言
线缆作为传输电流和信号的介质，广泛使用在汽车、飞机、武器装备、雷达、卫星等各类复杂机电产品中[1-2]。在工程中，线缆布线是按照连接列表将不同的线缆接头与对应的电连接器进行安装固定的。准确、快速地找到线缆端点与相应电连接器的安装位置是顺利完成线缆装配的一个重要环节。然而，面对日益复杂的机电产品，线缆布线存在以下困难：①产品内部空间狭小，线缆数量和类型多；②线缆端口多(一根线缆就有两个端口)，相应的电连接器也多，线缆与电连接器之间还存在连接约束关系；③在有约束的条件下，找到线缆与电连接器之间的点位对应关系是线缆布线的关键一步。传统的方法是依靠人工来寻找其对应关系，工作量大、时间长，严重制约了线缆的布线效率。因此，急需一种能够自动提取线缆接头与电连接器之间点位对应关系的方法，以达到节省布线时间、降低工作强度的目的。
目前在复杂机电产品的线缆布线工艺规划中，由于缺乏理论和技术支撑，单纯依靠人工寻找线缆接头与电连接器之间的点位对应关系效率低、出错率高，不适用于大型复杂机电产品(如飞机、雷达等)的线缆布线工艺规划。线缆接头与电连接器错误的点位对应关系会严重影响线缆布线效率和产品的可靠性。针对上述问题，国内外学者围绕如何提取线缆接头与电连接器之间的点位对应关系及构建线缆、电连接器拓扑结构信息模型进行了研究。CONRU[3]认为线缆布线问题由线缆拓扑结构的生成和线缆布线两部分构成，并应用遗传算法对线缆进行自动布线，用无向图的形式来表示线缆的拓扑结构；HERGENRÖTHER等[4]建立了一种线缆定长模型，主要应用于虚拟环境下的交互式布线，同时针对复杂的线缆束，提出将线缆束分为若干段简单的线缆段以表示其整体结构性；魏发远等[5]在虚拟环境下建立了一个由电气模型、拓扑模型和几何模型组成的电缆信息模型；王发麟等[6]在文献[3-4]的基础上，提出了一种基于本体和无向图的复杂线缆信息表达与存储的分析方法，该方法利用本体技术对复杂线缆进行模型构建，增加了线缆语义信息的表达；王金芳等[7]针对复杂机电产品分别建立了电气组件信息模型和线缆信息模型；刘佳顺等[8]采用B样条曲线拟合线缆的几何形态，利用线缆与各接口间的线束连通关系建立了线缆集成信息模型；尚炜等[9]将线缆抽象为多层次的基本元素，建立各基本元素间的包含关系和连接关系，用无向图来表达线缆的拓扑结构，并以该拓扑结构信息为骨架建立了线缆数字化模型；郭伟等[10]为提高复杂产品布线效率，提出了一种基于骨架模型的快速布线方法，通过收集布线基准特征并创建线缆骨架模型，然后利用线缆的属性和连接关系来实现线缆的布线。
以上研究成果针对线缆的柔性特性建立了不同的线缆信息模型，但多限于构建线缆信息模型和电连接器信息模型并输出相应的表达和存储结果，没有考虑坐标系的因素，对线束与电连接器之间的对应关系研究很少；线缆与电连接器各接线位置之间的点位对应关系表达模糊，线缆布线工艺规划实用性有待提高。本文提出了一种基于坐标系导引的线缆布线点位对应关系自动提取方法。首先，利用统一建模语言[11]思想建立了线缆信息模型和电连接器信息模型，采用特征提取技术提取模型中线缆信息和电连接器信息；然后，对线缆端点和电连接器各接线位置进行坐标系的建立，采用坐标转换原理将两坐标系变换到模型装配坐标系下并分析各坐标系之间的关系，在坐标系导引下自动提取线缆与电连接器之间的点位对应关系；最后，以某型相控阵雷达装配体为例，自动提取相控阵雷达装配体中线缆端点与电连接器各接线位置之间的点位对应关系，并利用所提取的点位对应关系将线缆分为不同的线缆组。
1 点位对应关系
在工程中，三维线缆布线就是在设计好的有限结构空间内，根据一定的线缆布线规则，将线缆端点与对应的电连接器各个接线位置连接起来。如图 1所示，在电连接器1中存在3个线缆接线位置C11、C12、C13，电连接器2中也存在3个线缆接线位置C21、C22、C23，其坐标系均已给出。线束零件两端点分别连接电连接器1和电连接器2，其中，1号线缆两端点E11和E12分别对应接线位置C11和C21；2号线缆两端点E21和E22分别对应接线位置C12和C22；3号线缆两端点E31和E32分别对应接线位置C13和C23。称此线缆端点与电连接器各接线位置之间的一一映射关系为线缆端点与电连接器接线位置的点位对应关系。点位对应关系描述的是线缆与电连接器各个点位之间的连接关系，能够清晰地找到线缆所连接的电连接器及布线位置。在布线设计时，为保证产品的布线连通性，防止产品因布线设计不合理而导致的电磁干扰等现象发生，必须确保线缆与电连接器之间的点位对应关系符合产品设计工艺要求。
在复杂机电产品中，线缆数量众多，线缆在产品内部空间的交错排布使得线缆与电连接器之间的点位对应关系变得十分复杂。因此，在求解线缆与电连接器之间的点位对应关系时，需要对线缆信息和电连接器信息进行模型构建，为求解点位对应关系提供依据。线缆和电连接器都具有唯一的属性信息，如线缆具有线缆名称、线缆号、线缆颜色、线缆直径等信息；电连接器具有电连接器编号、型号、端口号、电气端口名称、端口坐标系以及电连接器位置坐标等信息。线缆在布线过程中通常参考线缆接线表(表1)来完成，表达的是设备组成部分内部的连接关系，接线表包含线缆与电连接器之间的接线关系和基本信息[12]。线缆信息和电连接器信息的完整性和良好的语义表达是求解线缆与电连接器之间点位对应关系的重要前提条件。
图1 线缆布线点位对应关系
Fig.1 Corresponding relationship of endpoint-to-location of cable wiring
表1 线缆接线表
Tab.1 The list of cable wiring
线缆编号W-29线缆长度(mm)207.37线缆颜色BLUE…线轴3_BLUE起始端连接器名称B14060041坐标系CS1起始端位置-288.6,164.1,-147.5终止端连接器名称PHOENIX_15坐标系CS2起始端位置-1.2,174.7,-140.3
2 信息模型的构建
线缆具有复杂的拓扑结构，完整的线缆信息是进行线缆布线顺序规划、线缆布线工艺视图创建和线缆布线动画仿真的重要基础。在实际的工程中，线缆都有着不同的、可彼此区分的规格信息，包括该线缆的名称、编号、类型、材质等。电连接器是复杂机电产品中产生信号的电子元器件。作为一种特殊的刚性结构件，电连接器不仅具有刚性结构件的刚性属性，而且具有电气属性[13]。在CREO布线设计中，电连接器在导入模型后，需要指定其为电气元件才能进行后续的布线工作。因此，为了方便对机电产品线缆布局规划中的线缆信息和电连接器信息进行统一的存储、组织和管理，实现对线缆和电连接器的规格属性、电气属性、管理信息等的查询、编辑和统计，本文将相关的信息集成并建立一种信息数据模型，为求解线缆布线点位对应关系提供数据支持。
线缆和电连接器信息模型类图见图 2。在布线点位对应关系提取中，线缆信息包括线缆名称、颜色、线长度、线轴名称、线缆起始端和线缆终止端。其中，线缆名称、线缆颜色、线缆长度和线轴名称为基本属性信息，线缆起始端坐标系和线缆终止端坐标系为线缆几何信息。基本属性信息描述线缆物理参数属性和管理参数属性，为线缆点位对应关系提供线缆的基本信息；线缆几何信息为线缆点位对应关系提供线缆的空间位置姿态，引导系统自动寻找电连接器的位置及各点位。电连接器信息主要包括电连接器名称、指定名称、端口号、电气端口名称、端口坐标系及电连接器位置坐标等。
图2 信息模型类图
Fig.2 The class diagram of information model
3 线缆布线点位对应关系的自动提取
3.1 坐标系的建立
在线缆布线装配中，线缆拓扑结构的复杂性、产品结构空间的约束、线缆的柔性特性等因素的存在，使得线缆的布线成为一个工艺难题。为保证线缆合理有序地敷设到两电连接器之间，需建立电连接器位置坐标系和线缆端点坐标系以保证线缆敷设质量。如图 3所示，在电连接器各点位上和线缆两端分别建立坐标系。建立各坐标系时须遵循以下规则。
(a)电连接器位置坐标系
(b)线缆端点坐标系
图3 三维坐标系的构建
Fig.3 Construction of 3D coordinate system
规则一：各坐标系Z轴必须垂直向外。
规则二：各坐标系Y轴处于水平方向。
坐标系的建立能够为线缆布线提供参照并迅速找到布线点位，节省布线时间，提高布线效率。基于上述规则一和规则二完成对坐标系各坐标轴的约束，为后续求解线缆与电连接器之间的点位对应关系打下基础。
3.2 三维坐标转换
坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程[14]。在线缆布线点位对应关系提取中，线缆端点坐标系和电连接器位置坐标系独立存在，各坐标系之间的相互关系无法直接比较。线缆和电连接器的装配都是在装配体坐标系下进行的，两者的坐标系需要通过转换和获取相对应的点位关系才能完成后续的布线操作。因此，为便于提取点位对应关系，需要将线缆端点坐标系和电连接器位置坐标系同时转换到装配体坐标系下。如图4所示，在三维坐标系OBXBYBZB中，PB为坐标系OBXBYBZB下的一个点，则点PB在OAXAYAZA坐标系下的实际坐标PA为
(1)
其中，
称为旋转矩阵，表示坐标系OBXBYBZB变换到坐标系OAXAYAZA分别需要绕OAXAYAZA坐标系X、Y、Z轴旋转的角度，其表达式为
(2)
其中，R(X,φ)、R(Y,θ)、R(Z,φ)表示坐标系OBXBYBZB变换到坐标系OAXAYAZA绕X轴、Y轴、Z轴旋转的角度分别为φ、θ、φ，其表达式分别为
(3)
(4)
(5)
其中，APB称为平移矩阵，表示PB点在OBXBYBZB坐标系平移到OAXAYAZA坐标系的位移，其表达式为
APB=[ΔX ΔY ΔZ]T
(6)
式中，ΔX、ΔY、ΔZ分别为PB点在OBXBYBZB坐标系平移到OAXAYAZA坐标系在X轴、Y轴、Z轴上的位移。
图4 三维坐标转换关系
Fig.4 The relationship of 3D coordinate transformation
3.3 线缆布线点位对应关系的自动提取
以坐标系为基础，结合三维坐标转换原理，自动提取坐标系导引下的线缆布线点位对应关系。如图 5所示，设装配体的装配坐标系为OASM XYZ，线缆起始端坐标系为OC0XYZ。αC0(0,0,0)为OC0XYZ坐标系原点，βY0(a,b,c)、γZ0(m,n,q)分别为坐标系OC0XYZ上Y轴、Z轴的一个点。定义向量M=αC0βY0=(a,b,c)，P=αC0γZ0=(m,n,q)，电连接器各接线位置坐标系分别为OPiXYZ(i≥1且i为整数)。αPi(0,0,0)为OPiXYZ坐标系原点，βYi(ai,bi,ci)、γZi(mi,ni,qi)分别为坐标系OPiXYZ上Y轴、Z轴的一个点。定义向量Ni=αPiβYi=(ai,bi,ci)，Qi=αPiγZi=(mi,ni,qi)。首先，根据式(1)求解各原始点在OXYZXYZ坐标系下的坐标
和
然后，令向量
分别判断向量Mnew、Pnew与向量
之间的关系。若Mnew与
平行且Pnew与
平行，则保留电连接器上第i个接线位置，反之，则舍去该接线位置；接着判断点
与
的关系，若
则该电连接器上第i个接线位置即该线缆起始端所连接的点位。此时提取该电连接器中第i个接线位置为线缆起始段所对应的布线点位。同理，由于线缆起始端和终止端相互独立，且线缆布线点位求解方法相同，故该线缆终止端所连接的点位也可求出。上述步骤流程如图 6所示。
复杂机电产品线缆的装配以往需要专人根据线缆号查表获得对应的连接器上的孔号，还需要专人根据孔号在连接器上找到这个孔，并完成插入，同时负责检查的工作人员需要时刻在旁边检查整个过程，确保正确无误。整个流程极其精细且容易出错，耗时耗力，并且任何一个微小的偏差都可能造成严重的后果。坐标系导引下的线缆布线点位对应关系自动提取能够快速找到线缆端点与电连接器接口位置之间的对应关系，从而提升整机线缆的布线效率。
图5 点位对应关系求解
Fig.5 Solution of corresponding relationship of endpoint-to-location
图6 点位对应关系求解流程
Fig.6 The solution flow of corresponding relationship
of endpoint-to-location
4 实例分析
为验证本文方法的有效性，以某型相控阵雷达线缆布线为例，对雷达内部空间中的线缆布线进行点位关系的自动提取，如图 7所示。基于本文的线缆点位对应关系自动求解方法，开发出相应的功能模块，开发与运行环境如下：AMD-A10-7870K Radeon R7 处理器；64位操作系统；8GB内存；开发工具为Microsoft Visual Studio 2010；设计工具为CREO2.0；开发语言为C++、CREO/TOOLKIT。线缆布线点位对应关系自动提取功能模块以CREO2.0作为开发平台，是CREO/TOOLKIT提供的一种人机交互界面，主要由对话框资源文件和相应的控制程序两大部分构成。对话框资源文件的内容定义了对话框的组成、外观和属性；控制程序由Microsoft Visual Studio 2010通过C++编程实现，用来在CREO/TOOLKIT环境下嵌入对话框资源、显示对话框、设置动作和退出对话框等。基于本文方法开发出的线缆布线点位对应关系自动提取功能界面如图 8所示。
图7 某型相控阵雷达线缆布线示例
Fig.7 Cable wiring example of a phased array radar
图8 线缆布线点位对应关系提取界面
Fig.8 The interface of corresponding relationship of endpoint-to-location of cable wiring information extraction
如图 9所示，以雷达模型中线缆W1、W2为例，首先，在模型中分别建立线缆W1、W2各端点的三维坐标系C0XYZ、C1XYZ，同时在模型中分别建立电连接器各接线位置的三维坐标系P0XYZ、P1XYZ；然后，利用坐标转换公式，将建立的各三维坐标系转换到装配体坐标系OASM XYZ下，则线缆W1、W2的端点坐标系C0XYZ、C1XYZ相对于装配体坐标系OASM XYZ的坐标转换式分别为
(7)
(8)
电连接器接线位置坐标系P0XYZ、P1XYZ相对于装配体坐标系OASM XYZ的坐标转换式分别为
(9)
(10)
最后，寻找与线缆W1、W2分别对应的电连接器接线位置，并提取线缆W1、W2的布线点位。通过分析，提取到线缆W1、W2所对应的布线位置分别为电连接器P0、P1处的接线位置。
图9 某型雷达模型线缆布线点位对应关系提取
Fig.9 The extraction of the corresponding relationship of endpoint-to-location of cable wiring of phased array radar
该雷达模型中提取的线缆点位对应关系如图 10所示，并以列表的形式展现出来。在列表中能够显示每一根线缆的名称、颜色、长度和线轴等基本参数以及线缆所对应的连接器、连接器电气端口和连接器位置。通过对线缆点位对应关系的自动提取，能够比较清楚地找到每一根线缆的基本信息和线缆的连接端口情况，弥补了传统的人工寻找线缆与电连接器之间的点位对应关系的不足，为线缆布线工人提供了很多方便。此外，该模块还具备线缆分组功能，将属于同一电连接器的线缆分为一组，对布线工人进行线缆布线具有很好的指导作用。
图10 点位对应关系信息提取
Fig.10 Corresponding relationship of endpoint-to-location information extraction
为了验证本文方法在提取速度方面的优越性，以上述雷达模型中10组线缆为研究对象，分别采用传统的人工寻找布线关系完成布线所需要的时间，和采用本文方法自动寻找布线点位对应关系完成布线所需要的时间进行测试、对比和分析。其中，每一组线缆的数量都不相同，每一组线缆测试次数为10，测试时间取平均值，单位为s，测试结果见表 2。由表 2可知，两种方法的线缆布线时间均随着线缆数量的增加而增加，但由于传统的人工寻找点位对应关系进行布线很大程度上依赖工人的经验和布线熟练程度，故寻找点位对应关系的时间更长；而本文方法测试的布线时间明显比传统的方法要短，且随着线缆数量的增加，本文方法优势更加明显，其布线所需时间也符合布线工艺要求。
表2 测试结果
Tab.2 The results of test
组号线缆数量人工寻找布线时间(s)本文方法布线时间(s)1269.652.424114.581.239212.6167.2412268.2202.3515334.2254.7621456.8342.5725532.1368.6830632.6412.4940829.4584.210551 128.7614.311721 468.3801.5
5 结语
本文提出了一种基于坐标系导引的线缆布线点位对应关系自动提取方法，该方法通过建立电连接器点位坐标系和线缆端点坐标系，运用坐标转换思想对线缆与电连接器之间的点位对应关系进行自动提取。实例求解结果表明，该方法能快速、准确地提取各线缆与电连接器之间的点位对应关系，为后续线缆布线工艺规划提供了良好的技术支持。
[1] 宁汝新, 刘检华, 唐承统, 等. 虚拟装配技术及其应用[J]. 国防制造技术, 2009, 4(2):22-29.
NING Ruxin, LIU Jianhua, TANG Chengtong, et al. Virtual Assembly Technology and Its Application [J]. Defense Manufacturing Technology, 2009, 4(2):22-29.
[2] 宁汝新, 郑轶. 虚拟装配技术的研究进展及发展趋势分析[J]. 中国机械工程, 2005,16(15):1398-1404.
NING Ruxin, ZHENG Yi. Analysis on Recent Study Progresses and Trends of Virtual Assembly Technology [J].China Mechanical Engineering, 2005, 16(15):1398-1404.
[3] CONRU A B. A Genetic Approach to the Cable Harness Routing Problem[C]∥Proceedings of the 1st IEEE Conference on Computational Intelligence. Washington D C, 1994: 200-205.
[4] HERGENRÖTHER E, DHNE P, RUNDETURMSTR R. Real-time Virtual Cables Based on Kinematic Simulation[C]∥Proceedings of the WSCG2000. Pilzěn, 2000: 402-409.
[5] 魏发远, 陈新发, 王峰军. 电缆虚拟布线及其逆运动学仿真[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2006,18(10):1623-1627.
WEI Fayuan, CHEN Xinfa, WANF Fengjun. Virtual Wiring and Simulation of Cable Layout with Inverse Kinematics [J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics, 2006, 18(10):1623-1627.
[6] 王发麟, 廖文和, 郭宇, 等. 复杂机电产品线缆信息本体表达与存储分析[J]. 图学学报, 2015,36(3):376-383.
WANG Falin, LIAO Wenhe, GUO Yu, et al. Stored Analysis and Ontology Expression of Cable Harness Information for Complex Mechatronic Products[J]. Journal of Graphics, 2015, 36(3):376-383.
[7] 王金芳, 闫静, 武凯, 等. 基于Pro/E的线缆装配工艺规划系统关键技术研究[J]. 中国机械工程, 2008,19(13):1565-1569.
WANG Jinfang, YAN Jing, WU Kai, et al. Key Technologies on the Cable Harness Assembly Planning System Based on Pro/E [J]. China Mechanical Engineering, 2008, 19(13):1565-1569.
[8] 刘佳顺, 刘检华, 王志斌, 等. 虚拟环境下复杂线缆的集成信息模型[J]. 计算机集成制造系统, 2013,19(5):964-971.
LIU Jiashun, LIU Jianhua, WANG Zhibin, et al. Integrated Information Model of Complex Cable Harness in Virtual Environment[J].Computer Integrated Manufacturing Systems,2013,19(5):964-971.
[9] 尚炜, 宁汝新, 刘检华, 等. 一种以拓扑结构信息为骨架的线缆数字化模型[J]. 计算机集成制造系统, 2012,18(12):2588-2594.
SHANG Wei, NING Ruxin, LIU Jianhua, et al. Cable Harness Digital Model with Topology as Its Skeleton [J].Computer Integrated Manufacturing Systems, 2012, 18(12):2588-2594.
[10] 郭伟, 刘艳芳, 赵辉, 等. 基于骨架模型的快速布线方法[J]. 计算机集成制造系统, 2012,18(11):2391-2397.
GUO Wei, LIU Yanfang, ZHAO Hui, et al. Fast Wiring Method Based on Skeleton Model [J].Computer Integrated Manufacturing Systems, 2012, 18(11):2391-2397.
[11] ERIKSSON H E, PENKER M. Business Modeling with UML: Business Patterns at Work[M]. New York: Wiley Computer Publishing, 1998.
[12] 付高嵩, 陶友传. 舰载电子设备电缆布线设计规范及其表达方法[J]. 计算机工程与科学, 2001,23(4):72-75.
FU Gaosong, TAO Youchuan. Design Specifications and Expression Methods for Cable Wiring of Shipboard Electronic Equipment [J]. Computer Engineering and Science, 2001, 23(4):72-75.
[13] 姜康, 马世纪. 基于改进A*算法的线缆路径规划方法[J]. 中国机械工程, 2019,30(6):699-708.
JIANG Kang, MA Shiji. A Cable Path Planning Method Based on Improved A* Algorithm [J]. China Mechanical Engineering, 2019, 30(6):699-708.
[14] 朱永国, 张文博, 刘春锋, 等. 基于SDT和间接平差的中机身自动调姿精度分析[J]. 航空学报, 2017,38(12):296-309.
ZHU Yongguo, ZHANG Wenbo, LIU Chunfeng, et al. Accuracy Analysis for Automatical Adjustment of Aircraft Fuselage Posture Based on SDT and Indirect Adjustment [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(12):296-309.
