0 引言
金属带式无级变速器(continuously variable transmission, CVT)具有无级连续变化的特点，可以有效降低整车油耗和排放，延长发动机使用寿命[1]。新一代大功率CVT为提高车辆的起步性能与低速爬坡能力，其动力传递路径中一般采用“液压驱动离合器+变矩器”作为起步装置，实现车辆前进(drive)、空挡(neutral)和倒挡(reverse)之间的切换，因此也称为湿式DNR离合器。然而，由于DNR离合器接合过程是非线性、时变性的多目标系统，因此，DNR离合器的接合平顺性已成为CVT起步控制的关键[2-3]。
DNR离合器在应用过程中存在路况复杂性、驾驶员操作习惯、意图差异、离合器摩擦特性、电磁阀的电磁特性、油品差异等多种不确定性因素，因此，需要满足前进挡离合器与倒挡制动器的分别独立控制并获取足够的扭矩容量，润滑油流量提供离合器快速接合、卸荷的要求，确保离合器无冲击平稳接合。然而，车辆起步过程中DNR离合器也需负担一定程度的起步功能，离合器处于充油或者滑摩开始的阶段，高速开关先导阀接收经发动机根据加速踏板压力信息产生的脉冲宽度调制信号，若无相应的精确控制策略，则无法实现离合器控制阀对离合器接合的有效控制，由于控制阀在滑摩阶段的充油和泄油也需要一定的时间等待，这期间会使离合器滑摩不充分，导致输入部件与从动部件在存有较大转速差时快速接合，引起车辆起步冲击，造成离合器本身材料的剥落或者烧蚀，导致发动机工况点的“自由”所带来的燃油和排放的改善被抵消等问题[4-5]。针对CVT离合器控制的上述问题,本文基于模型预测控制进行了深入研究。
1 离合器接合问题研究现状
鉴于上述CVT起步特点，国内外学者进行了大量研究，包含离合器接合与分离特性、空损特性和磨损特性等方面，均取得了显著成果，其中离合器接合与分离特性的主要成果如下。
针对离合器接合过程的平顺性问题，文献[6]提出了提前预估目标油门开度的方法，用预估出的最终油门开度作为目标函数进行控制，目标函数确定后采用查表格的方式确定当前发动机与离合器转矩，确保汽车起步过程离合器接合平顺，但是滑摩阶段时间较长，滑摩功过大[7-8]。文献[9]基于模糊PID控制理论对离合器接合过程的执行机构速度进行控制，并实时补偿离合器输出转矩与所需转矩差额，接合过程冲击度降低，由于不同油门开度下发动机转速不同，且变换域度较宽，因此单独转速不能精确反映补偿量。文献[10]基于数据驱动预测控制策略，通过追踪输出转矩合理限制离合器转矩变化率，接合过程波动减小。文献[11]通过分析商用车液压驱动离合器的控制系统，基于简化的系统模型设计了闭环控制器系统，并通过仿真对离合器液压系统进行控制。
精确控制离合器接合过程中接合速度与接合位置是控制的关键，大部分控制算法都是将两者预设为定值，然而，行驶工况发生变化时离合器与发动机的工作条件极不匹配，导致滑摩功较大。文献[12]在设计湿式离合器的过程中采用多项减阻模型预测来减阻扭矩特性。文献[13]提出基于极小值原理的双离合器联合发动机和转矩的控制算法，确定了分离离合器分离条件与离合器转矩分配关系。文献[14]设计了整车起步过程离合器接合MAP图，使起步过程实现离合器快-慢-快的接合，有效缩短滑摩阶段时间，提高起步综合性能。
综上所述，离合器接合过程的控制是一个多目标控制过程，适合采用优化控制算法[15]。然而，针对配有CVT的车辆起步时湿式DNR离合器接合过程的研究较少，本文以CVT汽车为对象，深入研究离合器的接合与分离过程，设计离合器液压控制系统，分析离合器接合过程，确定CVT起步控制评价指标，提出了基于模型预测控制的优化控制策略。
2 DNR离合器液压控制系统设计
2.1 DNR离合器的目标工作压力
在设计DNR离合器的工作压力时应能够保证CVT最大输入扭矩，因此只需考虑发动机外特性曲线，由下式可得：
(1)
式中，Tp为泵轮转矩；λp为泵轮转矩系数；np为泵轮转速；ρ为油液密度；D为循环圆直径。
发动机节气门全开时，涡轮输出转速ntur与涡轮输入扭矩Ttur如下：
(2)
式中,i为变矩器速比；Ki为变矩比。
则离合器的工作压力由下式描述：
(3)
式中,pc、β、Ac、Ap、μ0、Z、c、Tin分别为离合器的目标工作压力、后备系数、摩擦片的受力面积、活塞工作面积、摩擦片静摩擦因数、摩擦副面数、摩擦片内外径比值、最大扭矩。
2.2 离合器控制阀的结构设计
本文设计的DNR离合器控制阀原理及结构如图 1所示，液压控制系统的设计应避免D挡与R挡接合，所以离合器控制阀应满足分时复用的原则。当控制D挡时，离合器输出反馈压力仅作用于阀芯右端，当控制R挡时，离合器输出压力可分别作用于阀芯两端，实现D挡与R挡不同最大压力输出。
图1 离合器压力控制阀设计原理
Fig.1 Clutch pressure control valve design principle
3 CVT起步过程分析与评价
3.1 DNR离合器接合过程分析
离合器阀的控制目标与油缸充油过程如图2所示。DNR离合器接合过程分为充油、滑摩、接合3个阶段，并配有4种状态，分别用状态一、状态二、状态三及状态四表示。
图2 DNR离合器接合过程示意图
Fig.2 Diagram of engagement process of DNR clutch
(1)状态一。系统处于分离状态，活塞在初始位置，即Xcl=0。对活塞进行受力分析，有
(4)
式中，
分别为活塞轴向加速度、速度及位移；Fp 为活塞压力。
(2)状态二。系统处于快速充油阶段，活塞轴向移动，0≤Xcl≤Xmax。活塞受力分析如下：
(5)
式中,Ff为摩擦片作用力；mp为活塞质量；kp为定值；Fcl为离合器活塞压力。
图2中，在τ1时刻，充油过程中离合器目标压力不影响油缸压力，但是与充油速度、离合器活塞位移、速度、加速度、弹簧刚度等直接相关，因此，τ1 过程呈线性比例关系。τ1→τ2过渡点A处的控制不足会导致摩擦片上的压力迅速攀升，引起换挡冲击。当A点“充油过度”时，目标压力维持pfill不变，而离合器活塞到达终点，新注入流量会将离合器油缸内的压力提升至目标压力；当A点“充油不足”时，意味着充油过程被拉长，离合器阀目标压力从pfill拉低至pslip,0，离合器阀的目标压力仍沿着pslip,0到pslip,1提升。
(3)状态三。系统建压阶段，活塞已到达终止位置，即Xcl=Xmax，摩擦片处于滑摩状态。
(4)状态四。系统滑摩结束，离合器处于完全接合状态。
对状态三、状态四下的活塞受力状态进行分析，有
(6)
τ2→τ3过渡点B，离合器摩擦片处于滑摩状态，离合器从动摩擦片上的扭矩逐渐增大，相反从动摩擦片自身转速与液力变矩器涡轮轴间的转速减小。滑摩结束之后，应迅速将目标压力提升至psafe，使得离合器扭矩在实际扭矩传递基础上有“富裕”，确保安全。
3.2 起步离合器性能评价指标
车辆在起步过程中，通常选用滑摩功与冲击度作为衡量起步品质的指标。滑摩功指在离合器接合过程中摩擦片相互摩擦作功所产生的值，冲击度指车辆加速度的变化率。应同时满足冲击度和滑摩功之间的需求(德国冲击度标准为j≤10 m/s3)[16]，具体公式如下：
W=
Tcl(t)ne(t)dt+
Tcl(t)[ne(t)-np(t)]dt
(7)
式中，W为滑摩功；t0为离合器接合起始时间；t1为从离合器开始接合到Tcl增大到能够克服汽车行驶阻力矩所需的时间；Tcl为传递扭矩；ne为发动机转速；np为离合器从动盘转速；t2为从Tcl大于汽车行驶阻力矩起到ne与np达到一致时所需的时间。
冲击度j的表达式为
(8)
式中，a为加速度；v为行驶速度；Rt为驱动轮半径；i0为主减速比；ig为传动比；Ic为转动惯量。
4 基于模型预测控制的离合器控制系统
针对离合器接合过程中存在的问题，本文以满足整车动力总成的使用要求为目标，以CVT液压结构、参数为基础，采用模型预测控制(model predictive control, MPC)方法来实现DNR离合器的接合一致性问题。MPC的基本原理是：基于系统模型的动态预测，通过在线滚动求解不同采样时刻的优化问题，获得对应时刻的优化控制量序列，并将控制序列的第一分量作用于目标系统，适用于解决非线性多目标控制问题[17]。离合器接合优化控制框图见图3。
图3 基于MPC的离合器接合优化控制策略
Fig.3 Optimal control strategy of clutch engagement
based on MPC
4.1 预测模型
通过离合器接合将发动机输出扭矩传递至离合器输出轴端，实现车辆起步。图4为离合器接合动力学简图。
图4 离合器接合动力学示意图
Fig.4 Schematic diagram of clutch engagement dynamics
离合器主动盘和从动盘的动力学方程分别为
(9)
(10)
式中,Je为发动机输出轴转动惯量；Jp为离合器输出轴转动惯量；Ce、Cp为阻尼系数；Ted为发动机输出扭矩；Tl为离合器负载扭矩。
根据CVT车辆起步过程中离合器系统实际控制需求及动力学方程，定义发动机转速ne与离合器滑摩速度Δn为状态变量，发动机输出扭矩Ted和离合器传递扭矩Tcl为输入变量，离合器滑摩速度Δn为输出变量，同时为避免车辆在起步过程中发动机熄火导致起步失败，定义发动机转速ne为约束输出。因此，离合器动力学方程的状态空间表达式为
(11)
设定Ts为控制器采样周期，对式(11)进行离散化并转换为增量模型形式：
(12)
A=eAcTs Bu=
eAcτds·BcuBd=eAcτds·Bcd
4.2 预测输出方程
根据MPC原理及实际控制效果，预测时域Np与控制时域Nu分别取值10和2。设Δx(k)为预测系统起点，由式(12)预测k+1时刻的状态。
同理，可以进一步预测k+2至k+Np时刻的状态以及离合器系统的被控输出。
在k时刻，定义预测输出Yc(k+1|k)及优化控制输入序列ΔU(k)为
(14)
因此，可用下式对系统未来Np步输出进行预测：
Yc(k+1|k)=Sc,xΔx(k)+Ieyc(k)+Sc,uΔU(k)+Sc,dΔd(k)
(15)
Ie=[I I … I]T
4.3 优化问题及反馈控制率
离合器起步控制的优化问题主要是寻求滑摩功与冲击度的平衡点，即优化发动机输出扭矩Ted和离合器传递扭矩Tcl，因此，离合器接合控制问题可以描述为问题1：
(16)
J1=‖Γy(Yc(k+1|k)-Re(k+1))‖2
J2=‖ΓuΔU(k)‖2
式中，Γy为误差权系数矩阵；Γu为控制权系数矩阵；Re(k+1)为参考离合器滑摩速度矩阵；J1为减小滑摩功，提高离合器寿命;J2为降低冲击度，提高车辆起步舒适性。
实际控制过程中，发动机输出扭矩Ted和离合器摩擦扭矩Tcl的幅值及变化率是不能任意变化的。同时，为保证车辆能够顺利起步，发动机转速不能低于设定最低值。具体控制约束如下：
(17)
为便于求解，将优化问题1转化为二次规划问题。通过对每一采样时刻的优化问题进行求解，并将获得的最优控制序列的第一分量作用于离合器系统，获得最终的优化结果。
5 仿真分析与试验验证
5.1 仿真分析
为验证CVT起步过程中MPC策略对DNR离合器控制的有效性，基于MATLAB/Simulink及AMEsim仿真平台搭建了CVT汽车动力总成仿真模型，同时将现阶段广泛应用的自适应模糊神经网络(adaptive fuzzy neural network, AFNN)控制方法作为基准，与本文所提出的控制策略进行对比，基准控制策略详细内容参见文献[18]。
对驾驶员的缓慢、中速和快速起步意图的情况分别进行仿真，仿真结果如图5～图7所示。
由图5可知，发动机转速与离合器从动盘转速在3.22 s完成同步，标志着离合器结束滑摩阶段进入同步阶段。由冲击度及滑摩功仿真结果可以看出，基于MPC和AFNN控制策略的离合器最大冲击度分别为出现在3.27 s时的4.9 m/s3和3.71 s时的5.25 m/s3。同时，相较于AFNN控制策略，基于MPC控制策略的离合器滑摩功由7.8 kJ降低为6.11 kJ。图6显示，发动机转速与离合器从动盘转速在2.22s实现完全接合，标志着离合器接合由滑摩阶段进入同步阶段。MPC和AFNN控制策略的最大冲击度分别为2.28 s时的6.23 m/s3和2.68 s时的7.8 m/s3。基于MPC控制策略的滑摩功为5.3 kJ，相比于AFNN控制策略的6.2 kJ，降幅约为14.5%。由图7可以看出，发动机转速与离合器从动盘转速在1.51 s实现同步，MPC与AFNN控制策略的冲击度最大值分别为1.67 s时的8.11 m/s3以及1.79 s时的9.78 m/s3。同时，随着驾驶员起步意图由缓慢起步到快速起步，离合器接合过程的滑摩功会随之降低。因此，在车辆快速起步过程中，基于MPC控制策略的滑摩功仅有4.02 kJ，比AFNN控制策略的滑摩功降低了18.4%。
(a) 油门踏板开度和离合器转矩
(b) 转速
(c) 冲击度和滑摩功
图5 缓慢起步时基于MPC与AFNN控制策略仿真对比
Fig.5 Simulation comparison at slow start
based on MPC and AFNN control strategy
(a) 油门踏板开度和离合器转矩
(b) 转速
(c) 冲击度和滑摩功
图6 中速起步时基于MPC与AFNN控制策略仿真对比
Fig.6 Simulation comparison at mediam start
based on MPC and AFNN control strategy
(a) 油门踏板开度和离合器转矩
(b) 转速
(c) 冲击度和滑摩功
图7 快速起步时基于MPC与AFNN控制策略仿真对比
Fig.7 Simulation comparison at fast start
based on MPC and AFNN control strategy
因此，本文提出的基于MPC的离合器接合控制策略能够保证车速稳步上升的同时，滑摩功大幅降低，冲击度范围减小。
5.2 试验验证
为了验证MPC控制策略的实际控制效果，将其嵌入电子控制器中，并在配有CVT的国产力帆520车型上进行试验测试。首先，控制器通过向离合器执行机构发送控制信号来调整离合器的位置，同时，安装在离合器执行机构中的位移传感器可以实时显示离合器的当前位置。其次，在由快转慢的起步意图测试中，油门踏板开度、离合器驱动盘转速和从动盘转速均由相应的传感器获得。利用车辆参数和传感器数据计算了车辆的冲击度和滑摩功，试验结果如图8所示。
(a) 转速和油门踏板开度
(b) 冲击度和滑摩功
图8 试验结果
Fig.8 Experimental results
试验结果表明，在车辆起步过程中，发动机转速与离合器从动盘转速在2.2 s完成同步，离合器接合过程中滑摩功为6.7 kJ，冲击度最大值为出现在2.23 s时的7.8 m/s3。与标准对比可知，冲击度和滑摩功数值均在正常范围内，无明显的异常值。与AFNN控制策略相比，基于MPC控制策略的离合器冲击度与滑摩功分别降低约8.83%和12.6%[18]。与此同时，离合器误差虽然比仿真结果略有增加，但没有较大的波动，仍然满足车辆启动过程中离合器系统的控制要求。
6 结论
本文以DNR离合器接合过程为研究对象，以减小车辆起步冲击度为目标，重点围绕湿式DNR离合器充油、滑摩、接合的过程优化控制策略展开研究。首先，为满足CVT液压系统执行机构控制的需求，设计离合器压力控制系统，使液压系统有进一步的优化空间；其次，深入分析离合器接合的3个阶段与4种状态，确定起步评价指标；再次，针对离合器接合过程中存在的问题，提出以实现离合器接合一致性为目标的模型预测控制策略；最后，建立CVT动力总成仿真模型和验证，对控制系统有效性进行对比验证，并在国产力帆520车型上进行验证。结果表明：离合器接合过程在所提出的优化控制策略的作用下，能够在目标时刻完成充油过程，降低起步冲击度，可以准确地反映离合器液压控制系统真实性，有效地改善新一代CVT车辆的起步品质，在工程应用方面具有实际参考价值。
[1] 高帅. 无级变速器电液控制系统开发及关键技术研究[D]. 长春：吉林大学，2012.
GAO Shuai. Development of the Electric-hydraulic System for Continuously Variable Transmission and Research on the Key Technology[D]. Changchun: Jilin University, 2012.
[2] HU X，MARTINEZ C M, EGARDT B, et al. Multi-objective Optimal Sizing and Control of Fuel Cell Systems for Hybrid Vehicle Applications[C]//Europena Control Conference. Linz, 2015: 2559-2564.
[3] KUM D. Control of Engine-starts for Optimal Drivability of Parallel Hybrid Electric Vehicles[J]. Journal of Dynamic Systems Measurement & Control, 2013, 135(2): 450-472.
[4] CHEN K, ZHAO F, LIU Z, et al. Fuel Economy Regulations and Technology Roadmaps of China and the US: Comparison and Outlook[C]//International Powertrains, Fuels & Lubricants Meeting. SAE Technical Paper, 2018-01-1826.
[5] 张涛，陶刚，陈慧岩. 电控自动变速器升挡转矩相控制策略[J]. 汽车工程，2013，35(2)：173-178.
ZHANG Tao, TAO Gang, CHEN Huiyan.Control Strategy for the Torque Phase in Up-shift Process of an Electrically-controlled Automatic Transmission[J]. Automotive Engineering, 2013,35(2): 173-178.
[6] 孙冬野，张学锋，张磊. 基于目标油门开度预估的AMT汽车起步控制[J]. 内燃机，2012(4)：19-22.
SUN Dongye, ZHANG Xuefeng, ZHANG Lei. AMT Automobile Starting Control Based on Opening Prediction Target Accelerograph[J].Internal Combustion Engines， 2012(4): 19-22.
[7] DOLCINI P, WIT C C D, BECHART H. Lurch Avoidance Strategy and Its Implementation in AMT vehicles[J]. Mechatronics, 2008, 18(5): 289-300.
[8] 雷雨龙，葛安林，李永军. 离合器起步过程的控制策略[J]. 汽车工程，2000，22(4)：266-269.
LEI Yulong, GE Anlin, LI Yongjun. Clutch Control Strategy in Starting Process[J]. Automotive Engineering, 2000, 22(4): 266-269.
[9] GU Y, YIN C, ZHANG J. Optimal Torque Control Strategy for Parallel Hybrid Electric Vehicle with Automatic Mechanical Transmission[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2007, 20(1): 16-20.
[10] 孙静. 混合动力电动汽车驱动系统优化控制策略研究[D]. 济南：山东大学，2015.
SUN Jing. Research on Optimal Control Strategy for Hybrid Electric Vehicle Driving System[D]. Jinan: Shandong University, 2015.
[11] MONTANARI M, RONCHI F, ROSSI C, et al. Control and Performance Evaluation of a Clutch Servo System with Hydraulic Actuation[J]. Control Engineering Practice, 2004, 12(11): 1369-1379.
[12] PAHLOVY S, MAHMUD S, KUBOTA M, et al. Multiphase Drag Modeling for Prediction of the Drag Torque Characteristics in Disengaged Wet Clutch[J]. SAE International Journal of Commercial Vehicle, 2014, 7(2): 441-447.
[13] 陈海军, 赵治国, 王琪, 等. 干式DCT双离合器联合起步最优协调控制[J]. 机械工程学报, 2014, 22(50)：150-164.
CHEN Haijun, ZHAO Zhiguo, WANG Qi, et al.Dry Dual Clutch Transmission’ Optimal and Coordinating Launching Control with Two Clutches Based on the Minimum Principle[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 22(50): 150-164.
[14] LEI Y L, GAO B Z, TIAN H, et al. Throttle Control Strategies in the Process of Integrated Powertrain Control[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2005, 18(3): 429-433.
[15] 高炳钊, 洪金龙, 陈虹. 汽车传动系统平顺性驾驶品质控制[J]. 控制理论与应用, 2017, 34(7)：849-866.
GAO Bingzhao, HONG Jinlong, CHEN Hong.Drivability Control of Automotive Drivetrain[J]. Control Theory & Applications, 2017, 34(7): 849-866.
[16] WU Guangqiang, SI Jianyu. Launching Intelligent Control Strategy for Dual Clutch Transmission[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2012, 40(1): 81-87．
[17] 陈虹. 模型预测控制[M]. 北京：科学出版社，2013：149-171.
CHEN Hong. Model Predictive Control[M]. Beijing: Science Press, 2013:149-171.
[18] 余世明,孙超.插电式混合动力汽车离合器控制方法及仿真研究[J]. 浙江工业大学学报, 2017, 45(3)：305-309.
YU Shiming, SUN Chao. Clutch Control Method and Model-based Simulation of Plug-in Hybrid Vehicle [J]. Journal of Zhejiang University of Technology, 2017, 45(3): 305-309.
